論文の概要: Efficient Bit Labeling in Factorization Machines with Annealing for Traveling Salesman Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.02091v1
• Date: Tue, 2 Jul 2024 09:26:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-03 16:04:54.481154
• Title: Efficient Bit Labeling in Factorization Machines with Annealing for Traveling Salesman Problem
• Title（参考訳）: トラベリングセールスマン問題に対するアニーリング付きファクトリゼーションマシンの効率的なビットラベリング
• Authors: Shota Koshikawa, Aruto Hosaka, Tsuyoshi Yoshida,
• Abstract要約: 2次的制約のないバイナリ最適化問題は、機械学習の助けを借りて解決される。 本研究は, 収束速度と2値ラベリング法における精度の依存性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To efficiently find an optimum parameter combination in a large-scale problem, it is a key to convert the parameters into available variables in actual machines. Specifically, quadratic unconstrained binary optimization problems are solved with the help of machine learning, e.g., factorization machines with annealing, which convert a raw parameter to binary variables. This work investigates the dependence of the convergence speed and the accuracy on binary labeling method, which can influence the cost function shape and thus the probability of being captured at a local minimum solution. By exemplifying traveling salesman problem, we propose and evaluate Gray labeling, which correlates the Hamming distance in binary labels with the traveling distance. Through numerical simulation of traveling salesman problem up to 15 cities at a limited number of iterations, the Gray labeling shows less local minima percentages and shorter traveling distances compared with natural labeling.
• Abstract（参考訳）: 大規模問題における最適パラメータの組み合わせを効率的に見つけるためには,パラメータを実マシンで利用可能な変数に変換することが重要である。 具体的には、生パラメータをバイナリ変数に変換するアニール付き因子化マシンなどの機械学習の助けを借りて、二次的に制約のないバイナリ最適化問題を解く。 本研究は, 収束速度と2値ラベリング法への精度の依存性について検討し, コスト関数の形状に影響を及ぼし, 局所最小解で捕捉される確率について検討した。 旅行セールスマンの問題を例示することにより,二元ラベルにおけるハミング距離と走行距離との相関関係を示すグレーラベルの提案と評価を行う。 限られた回数で15都市を走行するセールスマンの問題を数値シミュレーションすることで、グレイラベルは自然ラベルよりも局所的なミニマパーセンテージが小さく、走行距離も短いことを示す。

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