論文の概要: Reduced-Order Neural Operators: Learning Lagrangian Dynamics on Highly Sparse Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03925v2
• Date: Wed, 02 Oct 2024 19:24:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-05 03:34:08.149919
• Title: Reduced-Order Neural Operators: Learning Lagrangian Dynamics on Highly Sparse Graphs
• Title（参考訳）: 減階ニューラル演算子:高スパースグラフ上でのラグランジアンダイナミクスの学習
• Authors: Hrishikesh Viswanath, Yue Chang, Julius Berner, Peter Yichen Chen, Aniket Bera,
• Abstract要約: 本稿では, 流体流動, 粒状流, エラスト塑性などのラグランジアン力学のシミュレーションを, ニューラル演算子に基づく低次モデリングにより高速化することを提案する。 我々のフレームワークは、任意の空間的離散化をトレーニングし、ニューラル演算子を通してこれらの離散化のスパースサンプリングの時間的ダイナミクスを計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.271792055491662
• License:
• Abstract: We propose accelerating the simulation of Lagrangian dynamics, such as fluid flows, granular flows, and elastoplasticity, with neural-operator-based reduced-order modeling. While full-order approaches simulate the physics of every particle within the system, incurring high computation time for dense inputs, we propose to simulate the physics on sparse graphs constructed by sampling from the spatially discretized system. Our discretization-invariant reduced-order framework trains on any spatial discretizations and computes temporal dynamics on any sparse sampling of these discretizations through neural operators. Our proposed approach is termed Graph Informed Optimized Reduced-Order Modeling or \textit{GIOROM}. Through reduced order modeling, we ensure lower computation time by sparsifying the system by 6.6-32.0$\times$, while ensuring high-fidelity full-order inference via neural fields. We show that our model generalizes to a range of initial conditions, resolutions, and materials. The code and the demos are provided at \url{https://github.com/HrishikeshVish/GIOROM}
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 流体流動, 粒状流, エラスト塑性などのラグランジアン力学のシミュレーションを, ニューラル演算子に基づく低次モデリングにより高速化することを提案する。 システム内の各粒子の物理を全順序でシミュレートし,高計算時間で高密度入力を行う一方で,空間的離散化システムからのサンプリングによって構築されたスパースグラフ上での物理をシミュレートすることを提案する。 我々の離散化不変な低次フレームワークは、任意の空間的離散化を訓練し、ニューラル演算子を通してこれらの離散化のスパースサンプリングの時間的ダイナミクスを計算する。 提案手法は,Graph Informed Optimized Reduced-Order Modeling あるいは \textit{GIOROM} と呼ばれる。 オーダーモデリングの削減により、システムの6.6～32.0$\times$をスペーシングし、ニューラルネットワークによる高忠実度フルオーダー推論を保証し、より低い計算時間を確保できる。 我々は,本モデルが初期条件,解像度,材料の範囲に一般化されていることを示す。 コードとデモは \url{https://github.com/HrishikeshVish/GIOROM} で提供されている。

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