論文の概要: Tensor network reduced order models for wall-bounded flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03010v2
• Date: Wed, 30 Aug 2023 19:02:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-01 20:49:58.443762
• Title: Tensor network reduced order models for wall-bounded flows
• Title（参考訳）: 壁面境界流のテンソルネットワーク低減秩序モデル
• Authors: Martin Kiffner and Dieter Jaksch
• Abstract要約: 縮小順序モデルを開発するために,広く適用可能なテンソルネットワークベースのフレームワークを提案する。 二つの空間次元における非圧縮性ナビエ・ストークス方程式と蓋駆動キャビティを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a widely applicable tensor network-based framework for developing reduced order models describing wall-bounded fluid flows. As a paradigmatic example, we consider the incompressible Navier-Stokes equations and the lid-driven cavity in two spatial dimensions. We benchmark our solution against published reference data for low Reynolds numbers and find excellent agreement. In addition, we investigate the short-time dynamics of the flow at high Reynolds numbers for the lid driven and doubly-driven cavities. We represent the velocity components by matrix product states and find that the bond dimension grows logarithmically with simulation time. The tensor network algorithm requires at most a few percent of the number of variables parameterizing the solution obtained by direct numerical simulation, and approximately improves the runtime by an order of magnitude compared to direct numerical simulation on similar hardware. Our approach is readily transferable to other flows, and paves the way towards quantum computational fluid dynamics in complex geometries.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,壁面境界流体の流れを記述する低次モデルを構築するために,広く適用可能なテンソルネットワークベースのフレームワークを提案する。 パラダイム的な例として、2次元の非圧縮性ナビエ・ストークス方程式と蓋駆動空洞を考える。 低レイノルズ数の公開参照データに対するソリューションのベンチマークを行い、優れた一致を見出す。 さらに,リッド駆動および二重駆動キャビティの高レイノルズ数における流れの短時間ダイナミクスについても検討した。 速度成分を行列積状態により表現し, 結合次元がシミュレーション時間とともに対数的に増加することを見出した。 テンソルネットワークアルゴリズムは、直接数値シミュレーションによって得られる解をパラメータ化する変数数の少なくとも数パーセントを必要とし、同様のハードウェア上での直接数値シミュレーションと比較して、実行時間を桁違いに改善する。 我々のアプローチは容易に他の流れに伝達でき、複雑な幾何学における量子計算流体力学への道を開く。

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