論文の概要: Improved models for ideal Fermi gas and ideal Bose gas using quantum phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09998v2
- Date: Tue, 30 Jul 2024 08:08:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-31 21:23:40.283446
- Title: Improved models for ideal Fermi gas and ideal Bose gas using quantum phase space
- Title（参考訳）: 量子位相空間を用いた理想フェルミガスと理想ボースガスの改良モデル
- Authors: Rivo Herivola Manjakamanana Ravelonjato, Ravo Tokiniaina Ranaivoson, Raoelina Andriambololona, Roland Raboanary, Naivo Rabesiranana, Solofoarisina Chrysante Wilfrid,
- Abstract要約: 理想フェルミ気体と理想ボース気体の現在のモデルは、しばしば量子論と互換性があると考えられている。
これらのモデルに改善を導入して、不確実性原理に関連する位相空間の量子的性質を考慮すべきである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The current models of ideal Fermi gas and ideal Bose gas are often considered as compatible with quantum theory. In this work, however, it is shown that improvements should be introduced into these models to take into account the quantum nature of phase space related to the uncertainty principle. The construction of the improved models is based on the use of the concepts of phase space representation of quantum mechanics and quantum phase space that were introduced and developed recently. Hamiltonian operator of a gas particle and its eigenstates are firstly determined and the use of quantum statistical mechanics leads to the deduction of the thermodynamics properties of the ideal gas itself. The explicit expressions of thermodynamic quantities such as the grand canonical potential, the thermodynamic particles number, the internal energy and the pressure as well as the state equations, corresponding to the improved models, are established for both bosons and fermions. The corrections introduced by these expressions are expected to be particularly significant at low temperature and for confined volume. They permit in particular to highlight the existence of quantum shape and size effects. It is also shown that the thermodynamics functions and variables are directly related to the momenta quantum statistical variances. Well-known relations corresponding to classic al ideal gas model can be retrieved from the improved models as asymptotic limits at high temperature and for large volume.
- Abstract（参考訳）: 理想フェルミ気体と理想ボース気体の現在のモデルは、しばしば量子論と互換性があると考えられている。
しかし、本研究では、不確実性原理に関連する位相空間の量子的性質を考慮するために、これらのモデルに改善を導入するべきである。
改良されたモデルの構築は、最近導入された量子力学と量子位相空間の位相空間表現の概念を用いている。
気体粒子とその固有状態のハミルトン作用素が第一に決定され、量子統計力学の使用により理想気体自体の熱力学的性質が導かれる。
大標準ポテンシャル、熱力学粒子数、内部エネルギー、圧力などの熱力学量の明示的な表現と、改良されたモデルに対応する状態方程式は、ボソンとフェルミオンの両方に対して確立される。
これらの式によって導入された補正は、低温および閉じ込められた体積において特に重要であると期待されている。
特に、量子形状とサイズ効果の存在を強調することを許している。
また、熱力学関数と変数は、モータ量子統計分散に直接関係していることが示されている。
古典的アル・イデアルガスモデルに対応するよく知られた関係は、高温および大容量の漸近限界として改良されたモデルから得ることができる。
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