論文の概要: Improved models for ideal Fermi gas and ideal Bose gas using quantum phase space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09998v4
• Date: Sat, 28 Dec 2024 16:57:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 15:59:47.252342
• Title: Improved models for ideal Fermi gas and ideal Bose gas using quantum phase space
• Title（参考訳）: 量子位相空間を用いた理想フェルミガスと理想ボースガスの改良モデル
• Authors: Rivo Herivola Manjakamanana Ravelonjato, Ravo Tokiniaina Ranaivoson, Raoelina Andriambololona, Roland Raboanary, Naivo Rabesiranana, Solofoarisina Wilfrid Chrysante,
• Abstract要約: 理想フェルミガスと理想ボースガスの現行モデルに改良を導入することができる。 改良されたモデルの構築は、量子力学の位相空間表現の概念の利用に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this work, it is shown that improvements can be introduced into the current models of the ideal Fermi gas and the ideal Bose gas to take into account the quantum nature of phase space, which is related to the uncertainty principle. The construction of the improved models is based on the use of the concepts of phase space representation of quantum mechanics and quantum phase space that were introduced and developed recently. The Hamiltonian operator for a gas particle and its eigenstates are first determined, and the use of quantum statistical mechanics leads to the deduction of the thermodynamic properties of the ideal gas itself. The explicit expressions of thermodynamic quantities such as the grand canonical potential, the thermodynamic particle number, the internal energy, the Von Neumann entropy, and the pressure, as well as the thermodynamic state equations corresponding to the improved models, are established for both bosons and fermions. The corrections introduced by these expressions are expected to be particularly significant at low temperatures and for confined volumes. They allow for the highlighting of quantum shape and size effects. It is also shown that the thermodynamic functions and variables are directly related to the quantum statistical variances of the momenta. Well-known relations corresponding to the classical ideal gas model can be recovered from the improved models as asymptotic limits at high temperatures and for large volumes.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, 理想フェルミガスと理想ボースガスの現行モデルに改良を導入し, 不確実性原理に関連する位相空間の量子的性質を考慮に入れた。 改良されたモデルの構築は、最近導入された量子力学と量子位相空間の位相空間表現の概念を用いている。 気体粒子とその固有状態に対するハミルトニアン作用素が最初に決定され、量子統計力学を用いることで理想気体自体の熱力学的性質が導かれる。 大標準ポテンシャル、熱力学粒子数、内部エネルギー、フォン・ノイマンエントロピー、圧力などの熱力学量の明示的な表現と、改良されたモデルに対応する熱力学状態方程式は、ボソンとフェルミオンの両方に対して確立される。 これらの式によって導入された補正は、低温および制限体積において特に重要であることが期待されている。 量子形状とサイズ効果のハイライトを可能にする。 また、熱力学関数と変数は、モータの量子統計的分散に直接関係していることが示されている。 古典的理想気体モデルに対応するよく知られた関係は、高温および大量において漸近的限界として改善されたモデルから回復することができる。

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