Fugu-MT 論文翻訳(概要): Improved Quantum Power Method and Numerical Integration Using Quantum Singular Value Transformation

論文の概要: Improved Quantum Power Method and Numerical Integration Using Quantum Singular Value Transformation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11744v1
Date: Tue, 16 Jul 2024 14:11:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-17 14:42:40.511753
Title: Improved Quantum Power Method and Numerical Integration Using Quantum Singular Value Transformation
Title（参考訳）: 量子特異値変換を用いた量子パワー法と数値積分法の改良
Authors: Nhat A. Nghiem, Hiroki Sukeno, Shuyu Zhang, Tzu-Chieh Wei,
Abstract要約: 最初に、QSVTフレームワークが最近導入された量子パワー法を加速できることを示し、実行時間を大幅に改善した。矩形法などいくつかの基本数値積分手法をQSVTフレームワークに組み込んだ結果,グリッドのサイズや点数に対する高速化が得られた。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0687104237121408
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Quantum singular value transformation (QSVT) is a framework that has been shown to unify many primitives in quantum algorithms. In this work, we leverage the QSVT framework in two directions. We first show that the QSVT framework can accelerate one recently introduced quantum power method, which substantially improves its running time. Additionally, we incorporate several elementary numerical integration techniques, such as the rectangular method, Monte Carlo method, and quadrature method, into the QSVT framework, which results in polynomial speedup with respect to the size or the number of points of the grid. Our results thus provide further examples to demonstrate the potential of the QSVT and how it may enhance quantum algorithmic tasks.
Abstract（参考訳）: 量子特異値変換(QSVT)は、量子アルゴリズムにおいて多くのプリミティブを統合することが示されているフレームワークである。本研究では,QSVTフレームワークを2つの方向に活用する。最初に、QSVTフレームワークが最近導入された量子パワー法を加速できることを示し、実行時間を大幅に改善した。さらに、直方体法、モンテカルロ法、二次法などの基本的な数値積分手法をQSVTフレームワークに組み込み、格子の大きさや点数に関して多項式の高速化をもたらす。そこで本研究では,QSVTのポテンシャルと,量子アルゴリズムタスクの強化について,さらに例を挙げる。

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