論文の概要: Quantum Power Iteration Unified Using Generalized Quantum Signal Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11142v1
- Date: Tue, 15 Jul 2025 09:47:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-16 19:46:03.061528
- Title: Quantum Power Iteration Unified Using Generalized Quantum Signal Processing
- Title（参考訳）: 一般化量子信号処理を用いた量子パワーイテレーション
- Authors: Viktor Khinevich, Yasunori Lee, Nobuyuki Yoshioka, Wataru Mizukami,
- Abstract要約: 量子パワーメソッドベースのアルゴリズムのための統一フレームワークを提案する。
我々はGQSPを適用し、古典的なパワーイテレーション、パワーランツォ、逆イテレーション、折り畳みスペクトル法などの量子アナログを実現する。
以上の結果から,GQSPをベースとしたパワーメソッドの実装は,スケーラビリティ,柔軟性,堅牢なコンバージェンスを兼ね備えていることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a unifying framework for quantum power-method-based algorithms through the lens of generalized quantum signal processing (GQSP): we apply GQSP to realize quantum analogues of classical power iteration, power Lanczos, inverse iteration, and folded spectrum methods, all within a single coherent framework. Our approach is efficient in terms of the number of queries to the block encoding of a Hamiltonian. Also, our approach can avoid Suzuki-Trotter decomposition. We constructed quantum circuits for GQSP-based quantum power methods, estimated the number of queries, and numerically verified that this framework works. We additionally benchmark various quantum power methods with molecular Hamiltonians and demonstrate that Quantum Power Lanczos converges faster and more reliably than standard Quantum Power Iteration, while Quantum Inverse Iteration outperforms existing inverse iteration variants based on time-evolution operators. We also show that the Quantum Folded Spectrum Method can obtain excited states without variational optimization. Overall, our results indicate that GQSP-based implementations of power methods combine scalability, flexibility, and robust convergence, paving the way for practical initial state preparations on fault-tolerant quantum devices.
- Abstract（参考訳）: 一般化量子信号処理(GQSP)のレンズによる量子パワーメソッドベースのアルゴリズムの一元化フレームワークを提案する。
提案手法は,ハミルトニアンのブロック符号化に対するクエリ数の観点から効率的である。
また,本手法はスズキ・トロッター分解を回避できる。
我々は、GQSPに基づく量子パワー法のための量子回路を構築し、クエリの数を推定し、このフレームワークが動作することを数値的に検証した。
さらに、分子ハミルトニアンを用いて様々な量子パワー法をベンチマークし、量子パワーランツォスが標準量子パワーイテレーションよりも高速かつ信頼性の高い収束を示す一方、量子逆イテレーションは時間進化演算子に基づく既存の逆反復変量より優れることを示した。
また、量子フォールドスペクトル法は、変動最適化なしで励起状態を得ることができることを示す。
以上の結果から,GQSPに基づく電力方式の実装はスケーラビリティ,柔軟性,堅牢な収束を両立させ,フォールトトレラント量子デバイス上での実用的な初期状態準備の道を開くことが示唆された。
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