論文の概要: Shift-invariant functions and almost liftings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11931v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 16:23:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:51:48.352085
• Title: Shift-invariant functions and almost liftings
• Title（参考訳）: シフト不変関数と概リフト
• Authors: Jan Kristian Haugland, Tron Omland,
• Abstract要約: 我々は、$k$ビット上のブール関数から誘導される$n$ビット上のシフト不変ベクトルブール関数を$kleq n$に対して検討する。 直径$k$の関数がほぼ持ち上げである場合、誘導関数の最大衝突数は、任意の$n$に対して2k-1$である。 暗号特性が良好で、非客観性が重大なセキュリティ上の弱点を生じさせないような、ほとんど持ち上げのクラスの関数を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We investigate shift-invariant vectorial Boolean functions on $n$ bits that are induced from Boolean functions on $k$ bits, for $k\leq n$. We consider such functions that are not necessarily permutations, but are, in some sense, almost bijective, and their cryptographic properties. In this context, we define an almost lifting as a Boolean function for which there is an upper bound on the number of collisions of its induced functions that does not depend on $n$. We show that if a Boolean function with diameter $k$ is an almost lifting, then the maximum number of collisions of its induced functions is $2^{k-1}$ for any $n$. Moreover, we search for functions in the class of almost liftings that have good cryptographic properties and for which the non-bijectivity does not cause major security weaknesses. These functions generalize the well-known map $\chi$ used in the Keccak hash function.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$k$ビット上のブール関数から誘導される$n$ビット上のシフト不変ベクトルブール関数を$k\leq n$に対して検討する。 そのような関数は必ずしも置換ではないが、ある意味ではほとんど単射であり、その暗号特性であると考える。 この文脈では、ほぼ持ち上げを、$n$に依存しない誘導関数の衝突の数に上限があるブール関数として定義する。 直径$k$ のブール関数がほぼ持ち上げであるならば、誘導関数の最大衝突数は、任意の$n$に対して 2^{k-1}$ となる。 さらに, 暗号特性が良好で, 非客観性が重大なセキュリティ上の弱点を生じさせないような, ほぼ持ち上げのクラスの関数を探索する。 これらの関数はケッカックハッシュ関数で使われるよく知られた写像 $\chi$ を一般化する。

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