論文の概要: Shift-invariant functions and almost liftings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11931v2
• Date: Fri, 08 Nov 2024 16:23:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-28 17:07:34.514693
• Title: Shift-invariant functions and almost liftings
• Title（参考訳）: シフト不変関数と概リフト
• Authors: Jan Kristian Haugland, Tron Omland,
• Abstract要約: 我々は、$k$ビット上のブール関数から誘導される$n$ビット上のシフト不変ベクトルブール関数を$kleq n$に対して検討する。 直径$k$の関数がほぼ持ち上げである場合、誘導関数の最大衝突数は、任意の$n$に対して2k-1$である。 暗号特性が良好で、非客観性が重大なセキュリティ上の弱点を生じさせないような、ほとんど持ち上げのクラスの関数を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate shift-invariant vectorial Boolean functions on $n$ bits that are induced from Boolean functions on $k$ bits, for $k\leq n$. We consider such functions that are not necessarily permutations, but are, in some sense, almost bijective, and their cryptographic properties. In this context, we define an almost lifting as a Boolean function for which there is an upper bound on the number of collisions of its induced functions that does not depend on $n$. We show that if a Boolean function with diameter $k$ is an almost lifting, then the maximum number of collisions of its induced functions is $2^{k-1}$ for any $n$. Moreover, we search for functions in the class of almost liftings that have good cryptographic properties and for which the non-bijectivity does not cause major security weaknesses. These functions generalize the well-known map $\chi$ used in the Keccak hash function.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$k$ビット上のブール関数から誘導される$n$ビット上のシフト不変ベクトルブール関数を$k\leq n$に対して検討する。 そのような関数は必ずしも置換ではないが、ある意味ではほとんど単射であり、その暗号特性であると考える。 この文脈では、ほぼ持ち上げを、$n$に依存しない誘導関数の衝突の数に上限があるブール関数として定義する。 直径$k$ のブール関数がほぼ持ち上げであるならば、誘導関数の最大衝突数は、任意の$n$に対して 2^{k-1}$ となる。 さらに, 暗号特性が良好で, 非客観性が重大なセキュリティ上の弱点を生じさせないような, ほぼ持ち上げのクラスの関数を探索する。 これらの関数はケッカックハッシュ関数で使われるよく知られた写像 $\chi$ を一般化する。

関連論文リスト

• Ehrenfeucht-Haussler Rank and Chain of Thought [51.33559894954108]
  関数の階数$f$は、単層トランスフォーマーデコーダで要求される思考の連鎖の最小値に対応することを示す。 また、ブール列における1の$k$-thの発生位置を同定する問題を解析し、$k$CoTステップが必要であることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-22T16:30:58Z)
• New classes of reversible cellular automata [0.0]
  シフト不変ベクトル Boolean 関数 $F$ は、すべての $ngeq k$ に対して適切な持ち上げを誘導する。 任意の$k$に対してそのような持ち上げの新しいファミリーを構築し、すべて$kleq 6$で特定されているかどうかを議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T16:33:53Z)
• Look into the Mirror: Evolving Self-Dual Bent Boolean Functions [35.305121158674964]
  本稿では,自己双対屈曲ブール関数の進化を目標とした進化的アルゴリズムを実験する。 各次元に対する自己双対曲がり関数の構築に成功した。 また, 自己双対屈曲関数の二次構造を進化させる試みを行ったが, 結果は得られなかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-20T16:20:16Z)
• Embeddings between Barron spaces with higher order activation functions [1.0999592665107414]
  活性化関数の異なるバロン空間間の埋め込みについて検討する。 特定の関心の活性化関数は、$operatornameRePU_s(x)=max(0,x)s$によって与えられる整流電力単位(operatornameRePU$)である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T08:31:59Z)
• On Symmetric Pseudo-Boolean Functions: Factorization, Kernels and Applications [0.0]
  任意の対称擬ブール函数が、同値に級数や分解として表せることを証明する。 これらの結果を用いて、スピングラスエネルギー関数、量子情報、テンソルネットワークの文献に現れる対称擬ブール関数を解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T18:00:07Z)
• Dueling Convex Optimization with General Preferences [85.14061196945599]
  本研究の目的は, エンフィロンリングフィードバックの弱い形を条件として, 凸関数を最小化することである。 我々の主な貢献は、滑らかな凸対象関数に対する収束$smashwidetilde O(epsilon-4p)$と、その目的が滑らかで凸であるときに効率$smashwidetilde O(epsilon-2p)を持つ効率的なアルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-27T11:10:41Z)
• Exponential Separation between Quantum and Classical Ordered Binary Decision Diagrams, Reordering Method and Hierarchies [68.93512627479197]
  量子順序付き二項決定図($OBDD$)モデルについて検討する。 入力変数の任意の順序で、OBDDの下位境界と上位境界を証明します。 read$k$-times Ordered Binary Decision Diagrams (k$-OBDD$)の幅の階層を拡張します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T12:37:56Z)
• Convexity of a certain operator trace functional [1.1470070927586014]
  本稿では、演算子トレース関数 $ Lambda_r,s(A)[K, M] := operatornametr(K*Ar M Ar K)s$を導入し、その凸性と凸性について検討する。 この関数は、量子情報理論に現れるいくつかのよく研究された作用素トレース関数と直結している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-23T17:51:46Z)
• Submodular + Concave [53.208470310734825]
  第一次最適化法が凹関数の最大目的値に収束できることはよく確立されている。 本研究では、滑らかな函数凸体(英語版)の行列式を$F(x) = G(x) +C(x)$で始める。 このクラスの函数は、保証がないような凹凸函数と連続DR-部分モジュラ函数の両方の拡張である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T01:59:55Z)
• Neural networks with superexpressive activations and integer weights [91.3755431537592]
  アクティベーション関数の例 $sigma$ は、アクティベーションを持つネットワーク $sigma, lfloorcdotrfloor$, integer weights と固定アーキテクチャが与えられる。 より古い連続関数の $varepsilon$-approximation に必要な整数ウェイトの範囲が導出される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-20T17:29:08Z)
• Size and Depth Separation in Approximating Natural Functions with Neural Networks [52.73592689730044]
  本稿では,ReLUネットワークを用いた自然関数の近似におけるサイズと深さの利点を示す。 我々は、そのような結果が$O(d)$を超えることを証明するための複雑性理論上の障壁を示す。 また、サイズ$O(d)$のネットワークで近似できる明示的な自然関数も示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-30T21:30:11Z)
• On the Modularity of Hypernetworks [103.1147622394852]
  構造化対象関数の場合、ハイパーネットワークにおけるトレーニング可能なパラメータの総数は、標準ニューラルネットワークのトレーニング可能なパラメータの数や埋め込み法よりも桁違いに小さいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-23T22:51:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。