論文の概要: Multi evolutional deep neural networks (Multi-EDNN)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12293v1
• Date: Wed, 17 Jul 2024 03:26:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-18 18:27:38.771068
• Title: Multi evolutional deep neural networks (Multi-EDNN)
• Title（参考訳）: マルチ進化型ディープニューラルネットワーク(Multi-EDNN)
• Authors: Hadden Kim, Tamer A. Zaki,
• Abstract要約: 進化的ディープニューラルネットワーク(EDNN)は偏微分方程式(PDE)を解く 大規模なドメインで結合されたPDEを解決するために単一のネットワークを使用することは、多数のネットワークパラメータを必要とし、かなりの計算コストを発生させる。 我々は,各状態変数に対して独立ネットワークを用いることで,PDEのシステムを解決するための結合EDNN(C-EDNN)を導入する。 また、グローバルドメインを複数の要素に空間的に分割し、各要素に個別のEDNNを割り当て、PDEの局所的進化を解決することで分散EDNN(D-EDNN)を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Evolutional deep neural networks (EDNN) solve partial differential equations (PDEs) by marching the network representation of the solution fields, using the governing equations. Use of a single network to solve coupled PDEs on large domains requires a large number of network parameters and incurs a significant computational cost. We introduce coupled EDNN (C-EDNN) to solve systems of PDEs by using independent networks for each state variable, which are only coupled through the governing equations. We also introduce distributed EDNN (D-EDNN) by spatially partitioning the global domain into several elements and assigning individual EDNNs to each element to solve the local evolution of the PDE. The networks then exchange the solution and fluxes at their interfaces, similar to flux-reconstruction methods, and ensure that the PDE dynamics are accurately preserved between neighboring elements. Together C-EDNN and D-EDNN form the general class of Multi-EDNN methods. We demonstrate these methods with aid of canonical problems including linear advection, the heat equation, and the compressible Navier-Stokes equations in Couette and Taylor-Green flows.
• Abstract（参考訳）: 進化的ディープニューラルネットワーク(EDNN)は、支配方程式を用いて、解場のネットワーク表現を行進させることにより、偏微分方程式(PDE)を解く。 大規模なドメインで結合されたPDEを解決するために単一のネットワークを使用することは、多数のネットワークパラメータを必要とし、かなりの計算コストを発生させる。 我々は,各状態変数に対して独立ネットワークを用いることで,PDEのシステムを解決するための結合EDNN(C-EDNN)を導入する。 また、グローバルドメインを複数の要素に空間的に分割し、各要素に個別のEDNNを割り当て、PDEの局所的進化を解決することで分散EDNN(D-EDNN)を導入する。 それらのネットワークは、フラックス再構成法と同様に、その界面で解とフラックスを交換し、PDEダイナミクスが隣り合う要素間で正確に保存されることを保証する。 C-EDNNとD-EDNNは、Multi-EDNNメソッドの一般的なクラスを形成する。 これらの手法は, 線形対流, 熱方程式, クーエット流およびテイラー-グリーン流における圧縮可能なナヴィエ-ストークス方程式などの正準問題の助けを借りて実演する。

関連論文リスト

• Learning Traveling Solitary Waves Using Separable Gaussian Neural Networks [0.9065034043031668]
  偏微分方程式(PDE)の様々なファミリをまたいだ走行する孤立波の学習に機械学習アプローチを適用する。 我々のアプローチは、新しい解釈可能なニューラルネットワーク(NN)アーキテクチャを物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の枠組みに統合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-07T20:16:18Z)
• A Stable and Scalable Method for Solving Initial Value PDEs with Neural Networks [52.5899851000193]
  我々は,ネットワークの条件が悪くなるのを防止し,パラメータ数で時間線形に動作するODEベースのIPPソルバを開発した。 このアプローチに基づく現在の手法は2つの重要な問題に悩まされていることを示す。 まず、ODEに従うと、問題の条件付けにおいて制御不能な成長が生じ、最終的に許容できないほど大きな数値誤差が生じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T17:28:18Z)
• iPINNs: Incremental learning for Physics-informed neural networks [66.4795381419701]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、最近偏微分方程式(PDE)を解く強力なツールとなっている。 本稿では,新しいタスクのパラメータを追加せずに連続的に複数のタスクを学習できるインクリメンタルPINNを提案する。 提案手法は,PDEごとに個別のサブネットワークを作成し,従来のサブネットワークと重なり合うようにすることで,最も単純なPDEから複数のPDEを学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-10T20:19:20Z)
• Anisotropic, Sparse and Interpretable Physics-Informed Neural Networks for PDEs [0.0]
  我々は,従来のSPINN(Sparse, Physics-informed, Interpretable Neural Networks)と呼ばれる異方性拡張であるASPINNを提案し,PDEを解く。 ASPINNはラジアル基底関数ネットワークを一般化する。 また、ASPINNのトレーニングを教師付き学習アルゴリズムに近い形式に合理化します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-01T12:24:43Z)
• Improved Training of Physics-Informed Neural Networks with Model Ensembles [81.38804205212425]
  我々は、PINNを正しい解に収束させるため、解区間を徐々に拡大することを提案する。 すべてのアンサンブルのメンバーは、観測されたデータの近くで同じ解に収束する。 提案手法は, 得られた解の精度を向上させることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-11T14:05:34Z)
• Learning Autonomy in Management of Wireless Random Networks [102.02142856863563]
  本稿では,任意の数のランダム接続ノードを持つ無線ネットワークにおいて,分散最適化タスクに取り組む機械学習戦略を提案する。 我々は,ネットワークトポロジとは無関係に,前方および後方に計算を行う分散メッセージパスニューラルネットワーク(DMPNN)と呼ばれる,柔軟な深層ニューラルネットワーク形式を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-15T09:03:28Z)
• Evolutional Deep Neural Network [0.0]
  偏微分方程式(PDE)の解に対する進化的ディープニューラルネットワーク(EDNN)の導入 パラメータ空間にニューラルネットワークの重みを行進させることで、EDNNは無限に長い状態空間の軌道を予測できる。 熱方程式、対流方程式、バーガース方程式、クラモト・シヴァシンスキー方程式、ナビエ・ストークス方程式を含むいくつかの応用が解かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-18T00:33:11Z)
• dNNsolve: an efficient NN-based PDE solver [62.997667081978825]
  ODE/PDEを解決するためにデュアルニューラルネットワークを利用するdNNsolveを紹介します。 我々は,dNNsolveが1,2,3次元の幅広いODE/PDEを解くことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T19:14:41Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。