論文の概要: A Practical Solver for Scalar Data Topological Simplification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12399v2
- Date: Tue, 13 Aug 2024 11:28:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-14 21:54:47.284211
- Title: A Practical Solver for Scalar Data Topological Simplification
- Title（参考訳）: スカラデータトポロジ的単純化のための実践的解法
- Authors: Mohamed Kissi, Mathieu Pont, Joshua A. Levine, Julien Tierny,
- Abstract要約: 本稿では,トポロジカル単純化の最適化のための実践的アプローチを提案する。
フィラメントループを除去する標準的なトポロジカル手法よりも,本手法が優れていることを示す。
また,本手法は表面処理における遺伝子欠陥の修復にも有効であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.079737824450954
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents a practical approach for the optimization of topological simplification, a central pre-processing step for the analysis and visualization of scalar data. Given an input scalar field f and a set of "signal" persistence pairs to maintain, our approach produces an output field g that is close to f and which optimizes (i) the cancellation of "non-signal" pairs, while (ii) preserving the "signal" pairs. In contrast to pre-existing simplification algorithms, our approach is not restricted to persistence pairs involving extrema and can thus address a larger class of topological features, in particular saddle pairs in three-dimensional scalar data. Our approach leverages recent generic persistence optimization frameworks and extends them with tailored accelerations specific to the problem of topological simplification. Extensive experiments report substantial accelerations over these frameworks, thereby making topological simplification optimization practical for real-life datasets. Our approach enables a direct visualization and analysis of the topologically simplified data, e.g., via isosurfaces of simplified topology (fewer components and handles). We apply our approach to the extraction of prominent filament structures in three-dimensional data. Specifically, we show that our pre-simplification of the data leads to practical improvements over standard topological techniques for removing filament loops. We also show how our approach can be used to repair genus defects in surface processing. Finally, we provide a C++ implementation for reproducibility purposes.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,スカラーデータの解析と可視化のための中心的な前処理ステップであるトポロジカルスプリフィケーションの最適化のための実践的アプローチを提案する。
入力スカラー場 f と維持する「信号」永続対の集合が与えられた場合、我々のアプローチは f に近い出力場 g を生成し、最適化する。
(i)非符号対のキャンセル
(ii)「手形」ペアを保存すること。
既存の単純化アルゴリズムとは対照的に,本手法はエクストリームを含む永続性ペアに限らず,特に3次元スカラーデータにおけるサドルペアよりも大きなトポロジ的特徴に対処することができる。
提案手法は,最近の汎用的な永続性最適化フレームワークを活用し,トポロジカル単純化の問題に特有な調整された加速度で拡張する。
大規模な実験では、これらのフレームワークに対する大幅な加速を報告し、実際のデータセットに対してトポロジ的単純化最適化を実践する。
提案手法により, トポロジ的に単純化されたデータ(例えば, 簡易なトポロジの等曲面)を直接可視化し, 解析することができる。
我々は3次元データにおける顕著なフィラメント構造の抽出に本手法を適用した。
具体的には、データの事前単純化により、フィラメントループを除去するための標準トポロジカル手法よりも実用的な改善がもたらされることを示す。
また,本手法は表面処理における遺伝子欠陥の修復にも有効であることを示す。
最後に、再現性のためのC++実装を提供する。
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