論文の概要: Renormalisation of Quantum Cellular Automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12652v1
- Date: Wed, 17 Jul 2024 15:33:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 16:35:48.581667
- Title: Renormalisation of Quantum Cellular Automata
- Title（参考訳）: 量子セルオートマタの再正常化
- Authors: Lorenzo Siro Trezzini, Alessandro Bisio, Paolo Perinotti,
- Abstract要約: 超立方体格子上の量子セルオートマトンに対する粗粒化法について検討した。
各タイル内の部分空間に適用される複数の進化ステップは、新しい量子セルオートマトンの一進化ステップと見なすことができる。
我々は,再正常化のための必要十分条件を導出し,それをセルオートマトンの再正規化フローの解明に利用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.279573215172285
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study a coarse-graining procedure for quantum cellular automata on hypercubic lattices that consists in grouping neighboring cells into tiles and selecting a subspace within each tile. This is done in such a way that multiple evolution steps applied to this subspace can be viewed as a single evolution step of a new quantum cellular automaton, whose cells are the subspaces themselves. We derive a necessary and sufficient condition for renormalizability and use it to investigate the renormalization flow of cellular automata on a line, where the cells are qubits and the tiles are composed of two neighboring cells. The problem is exhaustively solved, and the fixed points of the renormalization flow are highlighted.
- Abstract（参考訳）: 隣接する細胞をタイルにグループ化し,各タイル内の部分空間を選択する超立方体格子上の量子セルオートマトンに対する粗粒化法について検討した。
これは、この部分空間に適用される複数の進化段階が、細胞自体が部分空間である新しい量子セルオートマトンの一進化段階と見なされるように行われる。
我々は、再正常化のための必要十分条件を導出し、それを用いて、細胞がクビットであり、タイルが隣の2つの細胞からなるライン上のセルオートマトンの再正規化の流れを調べる。
問題を徹底的に解き、再正規化フローの固定点を強調する。
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