論文の概要: A time-parallel multiple-shooting method for large-scale quantum optimal control
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13950v1
- Date: Thu, 18 Jul 2024 23:57:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-22 19:13:08.107164
- Title: A time-parallel multiple-shooting method for large-scale quantum optimal control
- Title（参考訳）: 大規模量子最適制御のための時間並列多重撮影法
- Authors: N. Anders Petersson, Stefanie Günther, Seung Whan Chung,
- Abstract要約: 量子最適制御は、制御パルスを用いて量子システムを操り、論理ゲート変換を実現することにより、量子コンピューティングにおいて重要な役割を果たす。
勾配法や勾配のない縮小空間法、フルスペースコロケーション法など、様々な手法が開発されている。
本稿では,従来の手法の解の精度と計算効率のバランスをとることを目的とした,多重撮影に基づく中間的手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Quantum optimal control plays a crucial role in quantum computing by employing control pulses to steer quantum systems and realize logical gate transformations, essential for quantum algorithms. However, this optimization task is computationally demanding due to challenges such as the exponential growth in computational complexity with the system's dimensionality and the deterioration of optimization convergence for multi-qubit systems. Various methods have been developed, including gradient-based and gradient-free reduced-space methods and full-space collocation methods. This paper introduces an intermediate approach based on multiple-shooting, aiming to balance solution accuracy and computational efficiency of previous approaches. Unlike conventional reduced-space methods, multiple-shooting divides the time domain into windows and introduces optimization variables for the initial state in each window. This enables parallel computation of state evolution across windows, significantly accelerating objective function and gradient evaluations. The initial state matrix in each window is only guaranteed to be unitary upon convergence of the optimization algorithm. For this reason the conventional gate trace infidelity is replaced by a generalized infidelity that is convex for non-unitary state matrices. Continuity of the state across window boundaries is enforced by equality constraints. A quadratic penalty optimization method is used to solve the constrained optimal control problem, and an efficient adjoint technique is employed to calculate the gradients in each iteration. We demonstrate the effectiveness of the proposed method through numerical experiments on quantum Fourier transform gates in systems with 2, 3, and 4 qubits. Parallel scalability and optimization performance are evaluated, highlighting the method's potential for optimizing control pulses in multi-qubit quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 量子最適制御は、制御パルスを用いて量子システムを操り、量子アルゴリズムに不可欠な論理ゲート変換を実現することにより、量子コンピューティングにおいて重要な役割を果たす。
しかし、この最適化タスクは、システムの次元性による計算複雑性の指数関数的な増加や、マルチキュービットシステムにおける最適化収束の低下といった問題により、計算的に要求されている。
勾配法や勾配のない縮小空間法、フルスペースコロケーション法など、様々な手法が開発されている。
本稿では,従来の手法の解の精度と計算効率のバランスをとることを目的とした,多重撮影に基づく中間的手法を提案する。
従来の縮小空間法とは異なり、マルチシューティングは時間領域をウィンドウに分割し、各ウィンドウの初期状態に対する最適化変数を導入する。
これにより、ウィンドウ間の状態進化の並列計算が可能となり、目的関数と勾配評価が大幅に加速される。
各ウィンドウの初期状態行列は最適化アルゴリズムの収束時にのみユニタリであることが保証される。
このため、従来のゲートトレースの不完全性は、非単項状態行列に対して凸である一般化された不完全性に置き換えられる。
ウィンドウ境界を越えた状態の連続性は、等式制約によって強制される。
制約された最適制御問題を解くために2次ペナルティ最適化法を用い、各イテレーションの勾配を計算するために効率的な随伴手法を用いる。
本研究では,2,3,4量子ビット系における量子フーリエ変換ゲートの数値実験により提案手法の有効性を実証する。
並列スケーラビリティと最適化性能を評価し、マルチキュービット量子システムにおける制御パルスを最適化する手法の可能性を強調した。
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