論文の概要: Thermal pure states for systems with antiunitary symmetries and their tensor network representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14454v1
• Date: Fri, 19 Jul 2024 16:52:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-22 16:55:32.268786
• Title: Thermal pure states for systems with antiunitary symmetries and their tensor network representations
• Title（参考訳）: 反単位対称性を持つ系の熱純状態とそのテンソルネットワーク表現
• Authors: Yasushi Yoneta,
• Abstract要約: 本稿では,ある種の反単位対称性を持つ系に対して,熱純状態を構築するための新しいアルゴリズムを提案する。 提案手法は, 体積則の絡み合いを示す一方で, 簡単な変換によってテンソルネットワーク状態にマッピングできる熱純状態を利用する。 以上の結果から, 熱平衡状態に限らず, 体積法則状態に対する新しい変動波動関数のクラスが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Thermal pure state algorithms, which employ pure quantum states representing thermal equilibrium states instead of statistical ensembles, are useful both for numerical simulations and for theoretical analysis of thermal states. However, their inherently large entanglement makes it difficult to represent efficiently and limits their use in analyzing large systems. Here, we propose a new algorithm for constructing thermal pure states for systems with certain antiunitary symmetries, such as time-reversal or complex conjugation symmetry. Our method utilizes thermal pure states that, while exhibiting volume-law entanglement, can be mapped to tensor network states through simple transformations. Furthermore, our approach does not rely on random sampling and thus avoids statistical uncertainty. Moreover, we can compute not only thermal expectation values of local observables but also thermodynamic functions. We demonstrate the validity and utility of our method by applying it to the one-dimensional XY model and the two-dimensional Ising model on a triangular lattice. Our results suggest a new class of variational wave functions for volume-law states that are not limited to thermal equilibrium states.
• Abstract（参考訳）: 統計アンサンブルの代わりに純粋平衡状態を表す純粋量子状態を用いる熱純状態アルゴリズムは、数値シミュレーションと熱状態の理論解析の両方に有用である。 しかし、その本質的に大きな絡み合いは、効率的に表現し、大きなシステムを分析する際に使用を制限することを困難にしている。 本稿では、時間反転対称性や複素共役対称性など、ある種の反単位対称性を持つ系に対して、熱純状態を構築するための新しいアルゴリズムを提案する。 提案手法は, 体積則の絡み合いを示す一方で, 簡単な変換によってテンソルネットワーク状態にマッピングできる熱純状態を利用する。 さらに,本手法はランダムサンプリングに頼らず,統計的不確実性を回避する。 さらに, 局所観測値の熱予測値だけでなく, 熱力学関数も計算できる。 三角格子上の1次元XYモデルと2次元Isingモデルに適用することで,本手法の有効性と有用性を示す。 以上の結果から, 熱平衡状態に限らず, 体積法則状態に対する新しい変動波動関数のクラスが示唆された。

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