論文の概要: R\'enyi free energy and variational approximations to thermal states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.12848v2
• Date: Mon, 7 Jun 2021 13:44:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 19:37:22.949991
• Title: R\'enyi free energy and variational approximations to thermal states
• Title（参考訳）: r\'enyi自由エネルギーと熱状態の変分近似
• Authors: Giacomo Giudice, Asl{\i} \c{C}akan, J. Ignacio Cirac, Mari Carmen Ba\~nuls
• Abstract要約: 2-R'enyiアンサンブルに対するテンソルネットワーク近似を求めるアルゴリズムを提供する。 一次元スピンチェーン上でのアルゴリズムの性能とアンサンブルの特性を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.688204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the construction of thermodynamic ensembles that minimize the R\'enyi free energy, as an alternative to Gibbs states. For large systems, the local properties of these R\'enyi ensembles coincide with those of thermal equilibrium, and they can be used as approximations to thermal states. We provide algorithms to find tensor network approximations to the 2-R\'enyi ensemble. In particular, a matrix-product-state representation can be found by using gradient-based optimization on Riemannian manifolds, or via a non-linear evolution which yields the desired state as a fixed point. We analyze the performance of the algorithms and the properties of the ensembles on one-dimensional spin chains.
• Abstract（参考訳）: ギブス状態の代替として,r\'enyi自由エネルギーを最小化する熱力学的アンサンブルの構成を提案する。 大きな系では、これらのR'enyiアンサンブルの局所的性質は熱平衡のものと一致し、熱状態の近似として用いられる。 2-r\'enyiアンサンブルにテンソルネットワーク近似を求めるアルゴリズムを提供する。 特に、行列-積-状態表現は、リーマン多様体上の勾配に基づく最適化、あるいは所望の状態を固定点として得る非線形進化によって見つけることができる。 本研究では,一次元スピンチェーン上のアルゴリズムの性能とアンサンブルの性質について解析する。

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