論文の概要: Benchmarking of quantum fidelity kernels for Gaussian process regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.15961v2
- Date: Fri, 27 Sep 2024 16:36:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 15:45:25.590886
- Title: Benchmarking of quantum fidelity kernels for Gaussian process regression
- Title（参考訳）: ガウス過程回帰のための量子忠実カーネルのベンチマーク
- Authors: Xuyang Guo, Jun Dai, Roman V. Krems,
- Abstract要約: 量子コンピューティングアルゴリズムは、機械学習の分類問題に対して性能の高い量子カーネルを生成することが示されている。
量子カーネルは、回帰問題に対して古典的カーネルと同じ表現性が得られるが、あまり良くない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7287035469433212
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing algorithms have been shown to produce performant quantum kernels for machine-learning classification problems. Here, we examine the performance of quantum kernels for regression problems of practical interest. For an unbiased benchmarking of quantum kernels, it is necessary to construct the most optimal functional form of the classical kernels and the most optimal quantum kernels for each given data set. We develop an algorithm that uses an analog of the Bayesian information criterion to optimize the sequence of quantum gates used to estimate quantum kernels for Gaussian process models. The algorithm increases the complexity of the quantum circuits incrementally, while improving the performance of the resulting kernels, and is shown to yield much higher model accuracy with fewer quantum gates than a fixed quantum circuit ansatz. We demonstrate that quantum kernels thus obtained can be used to build accurate models of global potential energy surfaces (PES) for polyatomic molecules. The average interpolation error of the six-dimensional PES obtained with a random distribution of 2000 energy points is 16 cm$^{-1}$ for H$_3$O$^+$, 15 cm$^{-1}$ for H$_2$CO and 88 cm$^{-1}$ for HNO$_2$. We show that a compositional optimization of classical kernels for Gaussian process regression converges to the same errors. This indicates that quantum kernels can achieve the same, though not better, expressivity as classical kernels for regression problems.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングアルゴリズムは、機械学習の分類問題に対して性能の高い量子カーネルを生成することが示されている。
本稿では,現実的関心事の回帰問題に対する量子カーネルの性能について検討する。
量子カーネルのバイアスのないベンチマークを行うには、古典的カーネルの最も最適な機能形式と、各データセットに対して最も最適な量子カーネルを構築する必要がある。
ガウス過程モデルに対して量子カーネルを推定するために用いられる量子ゲートの列を最適化するために,ベイズ情報規準のアナログを用いたアルゴリズムを開発した。
このアルゴリズムは、結果のカーネルの性能を改善しながら、量子回路の複雑さを漸進的に増加させ、固定された量子回路のアンサッツよりも少ない量子ゲートでモデル精度を得ることを示した。
得られた量子核は、多原子分子に対する大域ポテンシャルエネルギー表面(PES)の正確なモデルを構築するのに利用できることを示す。
2000 個のエネルギー点のランダム分布で得られる6次元 PES の平均補間誤差は、H$_3$O$^+$, 15 cm$^{-1}$ for H$_2$CO, 88 cm$^{-1}$ for HNO$_2$である。
ガウス過程回帰に対する古典的カーネルの構成最適化は同じ誤差に収束することを示す。
このことは、量子カーネルが回帰問題に対して古典的なカーネルと同じ表現性が得られることを示唆している。
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