論文の概要: Universality and kernel-adaptive training for classically trained, quantum-deployed generative models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08476v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 17:17:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.238439
• Title: Universality and kernel-adaptive training for classically trained, quantum-deployed generative models
• Title（参考訳）: 古典的に訓練された量子展開型生成モデルに対する普遍性とカーネル適応トレーニング
• Authors: Andrii Kurkin, Kevin Shen, Susanne Pielawa, Hao Wang, Vedran Dunjko,
• Abstract要約: ビットストリング上の有望な量子生成モデルとして、IQP量子回路Born Machine (QCBM) が提案されている。 近年の研究では、IQP-QCBMのトレーニングは古典的には、ガウスカーネル最大平均誤差(MMD)損失関数(英語版)のように、牽引可能であることが示されている。 カーネル適応法では、MDD値の収束はジェネレータの分布の弱収束を意味することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.192684088403013
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The instantaneous quantum polynomial (IQP) quantum circuit Born machine (QCBM) has been proposed as a promising quantum generative model over bitstrings. Recent works have shown that the training of IQP-QCBM is classically tractable w.r.t. the so-called Gaussian kernel maximum mean discrepancy (MMD) loss function, while maintaining the potential of a quantum advantage for sampling itself. Nonetheless, the model has a number of aspects where improvements would be important for more general utility: (1) the basic model is known to be not universal - i.e. it is not capable of representing arbitrary distributions, and it was not known whether it is possible to achieve universality by adding hidden (ancillary) qubits; (2) a fixed Gaussian kernel used in the MMD loss can cause training issues, e.g., vanishing gradients. In this paper, we resolve the first question and make decisive strides on the second. We prove that for an $n$-qubit IQP generator, adding $n + 1$ hidden qubits makes the model universal. For the latter, we propose a kernel-adaptive training method, where the kernel is adversarially trained. We show that in the kernel-adaptive method, the convergence of the MMD value implies weak convergence in distribution of the generator. We also analytically analyze the limitations of the MMD-based training method. Finally, we verify the performance benefits on the dataset crafted to spotlight improvements by the suggested method. The results show that kernel-adaptive training outperforms a fixed Gaussian kernel in total variation distance, and the gap increases with the dataset dimensionality. These modifications and analyses shed light on the limits and potential of these new quantum generative methods, which could offer the first truly scalable insights in the comparative capacities of classical versus quantum models, even without access to scalable quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 瞬時量子多項式 (IQP) 量子回路 ボーンマシン (QCBM) はビットストリング上の有望な量子生成モデルとして提案されている。 近年の研究では、IQP-QCBMのトレーニングは古典的に抽出可能であることが示されている。 基本モデルは普遍的でないことが知られており、すなわち、任意の分布を表現することができず、隠れた(補助的な)量子ビットを追加することで普遍性を達成できるかどうかが分かっていなかった。 本稿では,第1の課題を解決し,第2の課題を決定的に進める。 我々は、$n$-qubit IQP生成器に対して、$n + 1$の隠れ量子ビットを加えると、モデルが普遍的であることを証明した。 後者では,カーネルを逆向きに訓練するカーネル適応型トレーニング手法を提案する。 カーネル適応法では、MDD値の収束はジェネレータの分布の弱収束を意味することを示す。 また,MDDに基づくトレーニング手法の限界を解析的に分析する。 最後に,提案手法によるスポットライト改善を目的としたデータセットの性能評価を行った。 その結果、カーネル適応型トレーニングは、全変動距離において固定されたガウス核よりも優れており、そのギャップはデータセットの寸法によって増大することがわかった。 これらの修正と分析は、これらの新しい量子生成手法の限界と可能性に光を当てた。これは、スケーラブルな量子コンピュータにアクセスしなくても、古典的および量子モデルの比較能力に関する最初の真にスケーラブルな洞察を提供することができる。

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