論文の概要: Learning out-of-time-ordered correlators with classical kernel methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01592v1
- Date: Tue, 3 Sep 2024 04:20:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 02:53:07.861964
- Title: Learning out-of-time-ordered correlators with classical kernel methods
- Title（参考訳）: 古典的カーネル法による時間外順序相関器の学習
- Authors: John Tanner, Jason Pye, Jingbo Wang,
- Abstract要約: XZ-OTOCとOTOCの特定の和を正確に学習できるのかどうかを考察する。
この問題を回帰タスクとして,効率的な数値アルゴリズムを用いてラベル付きデータを生成する。
我々は、様々な標準カーネルマシンを訓練し、最高のカーネルが確実に高い判定係数を達成することを観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6538093004443155
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Out-of-Time Ordered Correlators (OTOCs) are widely used to investigate information scrambling in quantum systems. However, directly computing OTOCs with classical computers is often impractical. This is due to the need to simulate the dynamics of quantum many-body systems, which entails exponentially-scaling computational costs with system size. Similarly, exact simulation of the dynamics with a quantum computer (QC) will generally require a fault-tolerant QC, which is currently beyond technological capabilities. Therefore, alternative approaches are needed for computing OTOCs and related quantities. In this study, we explore four parameterised sets of Hamiltonians describing quantum systems of interest in condensed matter physics. For each set, we investigate whether classical kernel methods can accurately learn the XZ-OTOC as well as a particular sum of OTOCs, as functions of the Hamiltonian parameters. We frame the problem as a regression task, generating labelled data via an efficient numerical algorithm that utilises matrix product operators to simulate quantum many-body systems, with up to 40 qubits. Using this data, we train a variety of standard kernel machines and observe that the best kernels consistently achieve a high coefficient of determination ($R^2$) on the testing sets, typically between 0.9 and 0.99, and almost always exceeding 0.8. This demonstrates that classical kernels supplied with a moderate amount of training data can be used to closely and efficiently approximate OTOCs and related quantities for a diverse range of quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: Out-of-Time Ordered Correlator (OTOC) は、量子系における情報の揺らぎを調べるために広く使われている。
しかし、OTOCを古典的なコンピュータで直接計算するのは現実的ではないことが多い。
これは、指数的にスケールする計算コストとシステムサイズを必要とする量子多体系の力学をシミュレートする必要があるためである。
同様に、量子コンピュータ(QC)による力学の正確なシミュレーションは、一般的にフォールトトレラントQCを必要とする。
したがって、OTOCと関連する量の計算には別の方法が必要である。
本研究では、凝縮物質物理学に関心を持つ量子系を記述する4つのパラメータ化されたハミルトン系について検討する。
各集合に対して、古典的なカーネル手法が、ハミルトニアンパラメータの関数として、XZ-OTOCと特定のOTOCの和を正確に学習できるかどうかを検討する。
我々は、行列積演算子を用いて最大40量子ビットの量子多体系をシミュレートする効率的な数値アルゴリズムを用いてラベル付きデータを生成する。
このデータを用いて、我々は様々な標準カーネルマシンを訓練し、最高のカーネルがテストセット上で常に高い判定係数(R^2$)を達成することを観察する。
このことは、適度なトレーニングデータを供給した古典的カーネルが、様々な量子多体系に対して、OTOCと関連する量の密接かつ効率的に近似するために使用できることを示している。
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