論文の概要: Data-driven Multistage Distributionally Robust Linear Optimization with Nested Distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16346v1
- Date: Tue, 23 Jul 2024 09:49:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-24 17:45:51.880301
- Title: Data-driven Multistage Distributionally Robust Linear Optimization with Nested Distance
- Title（参考訳）: ネスト距離を用いたデータ駆動多段分布ロバスト線形最適化
- Authors: Rui Gao, Rohit Arora, Yizhe Huang,
- Abstract要約: サンプルパスに時間一貫性があり,適切に定義された,最適なロバストポリシを見出す。
凸最適化手法を用いて,値関数を効率的に計算できる場合の抽出可能なケースを同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.651972987789655
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study multistage distributionally robust linear optimization, where the uncertainty set is defined as a ball of distribution centered at a scenario tree using the nested distance. The resulting minimax problem is notoriously difficult to solve due to its inherent non-convexity. In this paper, we demonstrate that, under mild conditions, the robust risk evaluation of a given policy can be expressed in an equivalent recursive form. Furthermore, assuming stagewise independence, we derive equivalent dynamic programming reformulations to find an optimal robust policy that is time-consistent and well-defined on unseen sample paths. Our reformulations reconcile two modeling frameworks: the multistage-static formulation (with nested distance) and the multistage-dynamic formulation (with one-period Wasserstein distance). Moreover, we identify tractable cases when the value functions can be computed efficiently using convex optimization techniques.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,複数段階の分布性のある線形最適化について検討し,不確実性集合をネスト距離を用いてシナリオツリーを中心とする分布の球として定義する。
結果として生じるミニマックス問題は、その固有の非凸性のために解決が難しいことで知られている。
本稿では、軽度条件下では、与えられたポリシーの頑健なリスク評価を等価な再帰形式で表現できることを実証する。
さらに、段階的に独立を仮定すると、等価な動的プログラミング改革を導出し、未確認のサンプルパスに時間一貫性があり、適切に定義された最適なロバストなポリシーを見出す。
我々は,多段階静電定式化 (入れ子距離) と多段階動的定式化 (一周期ワッサーシュタイン距離) の2つのモデリング枠組みを整理する。
さらに、凸最適化手法を用いて、値関数を効率的に計算できる場合の抽出可能なケースを同定する。
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