論文の概要: Harnessing Nonlinear Dynamics for Time-Driven Berry Phase in Classical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18261v3
• Date: Thu, 03 Apr 2025 13:07:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 19:36:11.245975
• Title: Harnessing Nonlinear Dynamics for Time-Driven Berry Phase in Classical Systems
• Title（参考訳）: 古典力学系における時間駆動ベリー相の高調波非線形ダイナミクス
• Authors: Kazi T. Mahmood, M. Arif Hasan,
• Abstract要約: 本研究では, 2つの球状顆粒からなる古典非線形系における時間駆動ベリー相の蓄積について検討した。 我々は,系の弾性特性をブロッホ状態にマッピングする摂動モデルを開発し,周波数依存ベリー位相の理論的予測を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Phases arising from cyclic processes are fundamental in physics, bridging quantum and classical domains and providing deeper insights into the topology and dynamics of physical systems. This study investigates the accumulation of a time-driven Berry phase in a classical nonlinear system comprised of two spherical granules and introduces a method in which gauge variants naturally evolve over time without altering internal or external conditions. We develop a perturbation-based model to map the system's elastic characteristics to Bloch states and confirm the theoretical predictions of the frequency-dependent Berry phase through experiments. Our findings reveal that the Berry phase can exhibit trivial and nontrivial values, influenced by external driving forces and static precompression. Our results demonstrate a rich array of vibrational modes, capable of displaying identical Berry phase signatures across different frequencies-a significant departure from previous studies that identified a single topological resonance. Multiple nontrivial Berry phases emerge in highly nonlinear settings, whereas more linear regimes exhibit a singular nontrivial phase. Notably, the behavior of the Berry phase in our system mirrors fundamental quantum mechanics concepts, such as path-dependent state evolution. This study highlights the potential of classical mechanical systems to mimic quantum phenomena, opening new pathways for quantum-inspired topological computation and offering fresh perspectives on using time-driven Berry phase accumulation to investigate topological properties in nonlinear media.
• Abstract（参考訳）: 循環過程から生じる位相は物理学の基本であり、量子と古典の領域をブリッジし、物理系のトポロジーと力学に関する深い洞察を与える。 本研究では, 2つの球状顆粒からなる古典非線形系における時間駆動ベリー相の蓄積について検討し, 内部条件や外部条件を変化させることなく, 時間とともにゲージ変動が自然に進化する手法を提案する。 我々は,系の弾性特性をブロッホ状態にマッピングする摂動モデルを開発し,実験を通して周波数依存ベリー位相の理論的予測を検証した。 以上の結果から,Berry相は外部駆動力と静的プレプレプレッションの影響を受け,自明かつ非自明な値を示すことが示唆された。 以上の結果から,異なる周波数で同一のベリー位相シグネチャを表示できる振動モードが豊富に示され,これは1つのトポロジカル共鳴を同定した以前の研究から大きく離れている。 複数の非自明なベリー位相が非常に非線形な設定で現れるのに対し、より線型なレジームは特異な非自明な位相を示す。 特に、我々のシステムにおけるベリー相の挙動は、パス依存状態の進化のような基本的な量子力学の概念を反映している。 本研究では、量子現象を模倣し、量子に着想を得たトポロジカル計算のための新しい経路を開き、非線形媒体のトポロジ的特性を研究するために時間駆動ベリー位相蓄積を用いた新しい視点を提供する古典力学システムの可能性を強調した。

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