論文の概要: Provably Efficient Adiabatic Learning for Quantum-Classical Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00276v1
• Date: Thu, 1 Aug 2024 04:31:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-04 21:45:24.458296
• Title: Provably Efficient Adiabatic Learning for Quantum-Classical Dynamics
• Title（参考訳）: 量子古典力学における確率論的断熱学習
• Authors: Changnan Peng, Jin-Peng Liu, Gia-Wei Chern, Di Luo,
• Abstract要約: 学習アルゴリズムを用いて量子古典的断熱力学を解析するための一般的な理論的枠組みを開発する。 量子情報理論を基礎として,対数的システムサイズサンプリングの複雑さを生かした,証明可能な効率の良いAdiabatic Learning (PEAL) アルゴリズムを開発した。 我々は,ホルシュタインモデル上でPEALをベンチマークし,シングルパスダイナミクスとアンサンブルダイナミクスの観測値の予測における精度と,ハミルトンの家系における伝達学習の精度を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.381980584443765
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum-classical hybrid dynamics is crucial for accurately simulating complex systems where both quantum and classical behaviors need to be considered. However, coupling between classical and quantum degrees of freedom and the exponential growth of the Hilbert space present significant challenges. Current machine learning approaches for predicting such dynamics, while promising, remain unknown in their error bounds, sample complexity, and generalizability. In this work, we establish a generic theoretical framework for analyzing quantum-classical adiabatic dynamics with learning algorithms. Based on quantum information theory, we develop a provably efficient adiabatic learning (PEAL) algorithm with logarithmic system size sampling complexity and favorable time scaling properties. We benchmark PEAL on the Holstein model, and demonstrate its accuracy in predicting single-path dynamics and ensemble dynamics observables as well as transfer learning over a family of Hamiltonians. Our framework and algorithm open up new avenues for reliable and efficient learning of quantum-classical dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子古典ハイブリッド力学は、量子と古典の両方の振る舞いを考える必要がある複雑なシステムを正確にシミュレートするために重要である。 しかし、古典的自由度と量子的自由度の間の結合とヒルベルト空間の指数的成長は重要な課題である。 現在の機械学習アプローチでは、そのようなダイナミクスを予測することは期待できるが、エラー境界、サンプルの複雑さ、一般化可能性については未知のままである。 本研究では,学習アルゴリズムを用いて量子古典的断熱力学を解析するための一般的な理論的枠組みを確立する。 量子情報理論に基づいて、対数的システムサイズサンプリングの複雑さと好適な時間スケーリング特性を備えた、証明可能な効率のよいAdiabatic Learning (PEAL)アルゴリズムを開発した。 我々は,ホルシュタインモデル上でPEALをベンチマークし,シングルパスダイナミクスとアンサンブルダイナミクスの観測値の予測と,ハミルトンの家系での移動学習の精度を示す。 我々のフレームワークとアルゴリズムは、量子古典力学の信頼性と効率的な学習のための新しい道を開く。

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