論文の概要: Autoencoders in Function Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01362v1
• Date: Fri, 2 Aug 2024 16:13:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 12:58:15.391718
• Title: Autoencoders in Function Space
• Title（参考訳）: 関数空間におけるオートエンコーダ
• Authors: Justin Bunker, Mark Girolami, Hefin Lambley, Andrew M. Stuart, T. J. Sullivan,
• Abstract要約: 本稿では,オートエンコーダ (FAE) と可変オートエンコーダ (FVAE) の関数空間バージョンを紹介する。 FAEの目的はより広く有効であり、微分方程式によって支配されるデータに直接適用することができる。 これらの目的を任意のメッシュで評価可能なニューラル演算子アーキテクチャで達成することで、オートエンコーダの新たな応用により、科学的データの着色、超解像化、生成モデリングが可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.558412940088621
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Autoencoders have found widespread application, in both their original deterministic form and in their variational formulation (VAEs). In scientific applications it is often of interest to consider data that are comprised of functions; the same perspective is useful in image processing. In practice, discretisation (of differential equations arising in the sciences) or pixellation (of images) renders problems finite dimensional, but conceiving first of algorithms that operate on functions, and only then discretising or pixellating, leads to better algorithms that smoothly operate between different levels of discretisation or pixellation. In this paper function-space versions of the autoencoder (FAE) and variational autoencoder (FVAE) are introduced, analysed, and deployed. Well-definedness of the objective function governing VAEs is a subtle issue, even in finite dimension, and more so on function space. The FVAE objective is well defined whenever the data distribution is compatible with the chosen generative model; this happens, for example, when the data arise from a stochastic differential equation. The FAE objective is valid much more broadly, and can be straightforwardly applied to data governed by differential equations. Pairing these objectives with neural operator architectures, which can thus be evaluated on any mesh, enables new applications of autoencoders to inpainting, superresolution, and generative modelling of scientific data.
• Abstract（参考訳）: オートエンコーダは、元の決定論的形式と変分的定式化(VAE)の両方において広く応用されている。 科学的応用においては、しばしば関数で構成されたデータを考えることに関心がある。 実際には、離散化(科学で生じる微分方程式)やピクセル化(画像の微分方程式)は、有限次元の問題を生じさせるが、関数に作用するアルゴリズムの第一に着目し、それを識別またはピクセル化するだけで、異なるレベルの離散化またはピクセル化の間をスムーズに操作するアルゴリズムがより良くなる。 本稿では,自動エンコーダ(FAE)と変分自動エンコーダ(FVAE)の関数空間バージョンを導入し,解析し,展開する。 VAEs を管理する目的関数の well-definedness は、有限次元においても微妙な問題である。 FVAEの目的は、データ分布が選択された生成モデルと互換性があるときによく定義される。 FAEの目的はより広く有効であり、微分方程式によって支配されるデータに直接適用することができる。 これらの目的を任意のメッシュで評価可能なニューラル演算子アーキテクチャで達成することで、オートエンコーダの新たな応用により、科学的データの着色、超解像化、生成モデリングが可能になる。

関連論文リスト

• Disentangled Latent Spaces for Reduced Order Models using Deterministic Autoencoders [0.0]
  潜伏変数をアンタングル化し、結果のモードを分析することで、より解釈可能性を得ることができる。 確率的オートエンコーダ (beta$-VAEs) は計算流体力学においてよく用いられる。 本研究では,非確率的オートエンコーダ手法を用いて,競合的な結果が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-20T16:09:57Z)
• Accelerated zero-order SGD under high-order smoothness and overparameterized regime [79.85163929026146]
  凸最適化問題を解くための新しい勾配のないアルゴリズムを提案する。 このような問題は医学、物理学、機械学習で発生する。 両種類の雑音下で提案アルゴリズムの収束保証を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-21T10:26:17Z)
• DimOL: Dimensional Awareness as A New 'Dimension' in Operator Learning [63.5925701087252]
  本稿では,DimOL(Dimension-aware Operator Learning)を紹介し,次元解析から洞察を得る。 DimOLを実装するために,FNOおよびTransformerベースのPDEソルバにシームレスに統合可能なProdLayerを提案する。 経験的に、DimOLモデルはPDEデータセット内で最大48%のパフォーマンス向上を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-08T10:48:50Z)
• Variational Autoencoding Neural Operators [17.812064311297117]
  関数型データによる教師なし学習は、コンピュータビジョン、気候モデリング、物理システムへの応用を含む機械学習研究の新たなパラダイムである。 本稿では,大規模な演算子学習アーキテクチャを変分オートエンコーダとして機能させる汎用戦略として,変分オートエンコードニューラル演算子(VANO)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-20T22:34:43Z)
• Score-based Diffusion Models in Function Space [137.70916238028306]
  拡散モデルは、最近、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 この研究は、関数空間における拡散モデルをトレーニングするためのDDO(Denoising Diffusion Operators)と呼ばれる数学的に厳密なフレームワークを導入する。 データ解像度に依存しない固定コストで、対応する離散化アルゴリズムが正確なサンプルを生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T23:50:53Z)
• Task-Oriented Over-the-Air Computation for Multi-Device Edge AI [57.50247872182593]
  エッジAIをサポートするための6Gネットワークは、AIタスクの効率的かつ効率的な実行に焦点を当てたタスク指向のテクニックを備えている。 本稿では,マルチデバイススプリット推論システムにおけるタスク指向オーバー・ザ・エア計算(AirComp)方式を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T16:35:14Z)
• Offline Model-Based Optimization via Normalized Maximum Likelihood Estimation [101.22379613810881]
  データ駆動最適化の問題を検討し、一定の点セットでクエリのみを与えられた関数を最大化する必要がある。 この問題は、関数評価が複雑で高価なプロセスである多くの領域に現れる。 我々は,提案手法を高容量ニューラルネットワークモデルに拡張可能なトラクタブル近似を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-16T06:04:27Z)
• Estimating Structural Target Functions using Machine Learning and Influence Functions [103.47897241856603]
  統計モデルから特定可能な関数として生じる対象関数の統計的機械学習のための新しい枠組みを提案する。 このフレームワークは問題とモデルに依存しないものであり、応用統計学における幅広い対象パラメータを推定するのに使用できる。 我々は、部分的に観測されていない情報を持つランダム/二重ロバストな問題において、いわゆる粗大化に特に焦点をあてた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-14T16:48:29Z)
• The Random Feature Model for Input-Output Maps between Banach Spaces [6.282068591820945]
  ランダム特徴モデルは、カーネルまたは回帰法に対するパラメトリック近似である。 本稿では、入力バナッハ空間を出力バナッハ空間にマッピングする演算子のためのデータ駆動サロゲートとしてランダム特徴モデルを使用する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-20T17:41:40Z)
• Solving inverse-PDE problems with physics-aware neural networks [0.0]
  偏微分方程式の逆問題における未知の場を見つけるための新しい枠組みを提案する。 我々は,ディープニューラルネットワークの高表現性を,既存の数値アルゴリズムの精度と信頼性とを融合した普遍関数推定器とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-10T18:46:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。