論文の概要: Meta-Posterior Consistency for the Bayesian Inference of Metastable System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01868v1
• Date: Sat, 3 Aug 2024 21:39:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 18:01:12.321595
• Title: Meta-Posterior Consistency for the Bayesian Inference of Metastable System
• Title（参考訳）: 準安定系のベイズ推定のためのメタ後整合性
• Authors: Zachary P Adams, Sayan Mukherjee,
• Abstract要約: ベイジアンフレームワークにおけるメタ一貫性の導入,議論,定量化を行う。 大規模システムのサブシステムのモデルを効率的に推論するために,メタ一貫性をどのように活用するかを論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.170951597793276
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The vast majority of the literature on learning dynamical systems or stochastic processes from time series has focused on stable or ergodic systems, for both Bayesian and frequentist inference procedures. However, most real-world systems are only metastable, that is, the dynamics appear to be stable on some time scale, but are in fact unstable over longer time scales. Consistency of inference for metastable systems may not be possible, but one can ask about metaconsistency: Do inference procedures converge when observations are taken over a large but finite time interval, but diverge on longer time scales? In this paper we introduce, discuss, and quantify metaconsistency in a Bayesian framework. We discuss how metaconsistency can be exploited to efficiently infer a model for a sub-system of a larger system, where inference on the global behavior may require much more data. We also discuss the relation between meta-consistency and the spectral properties of the model dynamical system in the case of uniformly ergodic diffusions.
• Abstract（参考訳）: 時系列からの力学系や確率過程の学習に関する文献の大部分は、ベイズ的および頻繁な推論手順のための安定系またはエルゴード系に焦点を当てている。 しかし、現実世界のほとんどのシステムは準安定であり、ある時間スケールでは力学は安定しているように見えるが、実際にはより長い時間スケールでは不安定である。 メタスタブルシステムに対する推論の一貫性は不可能かもしれないが、メタ一貫性について問うことができる。 本稿では,ベイジアンフレームワークにおけるメタ一貫性の導入,議論,定量化を行う。 メタ一貫性を利用して大規模システムのサブシステムのモデルを効率的に推論する方法について論じる。 また,一様エルゴード拡散の場合のメタ一貫性とモデル力学系のスペクトル特性の関係についても論じる。

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