論文の概要: An information field theory approach to Bayesian state and parameter estimation in dynamical systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.02150v2
• Date: Mon, 11 Nov 2024 18:38:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:03:35.332667
• Title: An information field theory approach to Bayesian state and parameter estimation in dynamical systems
• Title（参考訳）: 力学系におけるベイズ状態とパラメータ推定に対する情報場理論のアプローチ
• Authors: Kairui Hao, Ilias Bilionis,
• Abstract要約: 本稿では、連続時間決定論的力学系に適した状態とパラメータ推定のためのスケーラブルなベイズ的手法を開発する。 システム応答の関数空間に物理インフォームドされた事前確率測度を構築し、物理を満たす関数がより高い確率で現れるようにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Dynamical system state estimation and parameter calibration problems are ubiquitous across science and engineering. Bayesian approaches to the problem are the gold standard as they allow for the quantification of uncertainties and enable the seamless fusion of different experimental modalities. When the dynamics are discrete and stochastic, one may employ powerful techniques such as Kalman, particle, or variational filters. Practitioners commonly apply these methods to continuous-time, deterministic dynamical systems after discretizing the dynamics and introducing fictitious transition probabilities. However, approaches based on time-discretization suffer from the curse of dimensionality since the number of random variables grows linearly with the number of time-steps. Furthermore, the introduction of fictitious transition probabilities is an unsatisfactory solution because it increases the number of model parameters and may lead to inference bias. To address these drawbacks, the objective of this paper is to develop a scalable Bayesian approach to state and parameter estimation suitable for continuous-time, deterministic dynamical systems. Our methodology builds upon information field theory. Specifically, we construct a physics-informed prior probability measure on the function space of system responses so that functions that satisfy the physics are more likely. This prior allows us to quantify model form errors. We connect the system's response to observations through a probabilistic model of the measurement process. The joint posterior over the system responses and all parameters is given by Bayes' rule. To approximate the intractable posterior, we develop a stochastic variational inference algorithm. In summary, the developed methodology offers a powerful framework for Bayesian estimation in dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 動的システムの状態推定とパラメータキャリブレーションの問題は、科学や工学において至るところに存在している。 この問題に対するベイズ的アプローチは、不確実性の定量化と異なる実験的モダリティのシームレスな融合を可能にするため、金の標準である。 力学が離散的で確率的な場合、カルマン、粒子、変分フィルタのような強力な手法を用いることができる。 実践者は、力学を離散化し、架空の遷移確率を導入した後、これらの手法を連続時間、決定論的力学系に適用するのが一般的である。 しかし、時間差分に基づくアプローチは、時間ステップの数とともにランダム変数の数が直線的に増加するため、次元性の呪いに悩まされる。 さらに、架空の遷移確率の導入は、モデルパラメータの数を増やし、推論バイアスを引き起こすため、不満足な解決策である。 これらの欠点に対処するために, 連続時間決定論的力学系に適した状態とパラメータ推定のためのスケーラブルなベイズ的手法を開発することを目的とする。 我々の方法論は情報場理論に基づいている。 具体的には,物理を満足する関数がより高い確率となるように,システム応答の関数空間に物理インフォームドされた事前確率尺度を構築する。 これにより、モデルのフォームエラーを定量化できます。 我々は,測定過程の確率論的モデルを用いて,観測結果に対するシステムの応答を接続する。 系の応答に対する結合後部と全てのパラメータはベイズの規則によって与えられる。 難解な後部を近似するために,確率的変分推論アルゴリズムを開発した。 まとめると、開発された方法論は力学系におけるベイズ推定のための強力な枠組みを提供する。

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