論文の概要: Quantum Bayesian Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02058v1
- Date: Sun, 4 Aug 2024 15:15:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 15:25:25.444084
- Title: Quantum Bayesian Games
- Title（参考訳）: 量子ベイズゲーム
- Authors: John B. DeBrota, Peter J. Love,
- Abstract要約: 我々は、QBismにインスパイアされたベイズエージェントベースのフレームワークを、2つの量子ゲーム、CHSHゲームと量子囚人ジレンマの反復に適用する。
各2人プレイヤゲームでは、プレイヤーは共有される絡み合いの量と、他のプレイヤーの行動や信念についての信念を保持する。
プレイヤーが共通の絡み合いの存在について学べるかどうかをシミュレートし、彼らのパフォーマンス、彼らの信念、そしてゲームの構造がどのように相互に関連しているかを探るため、繰り返しプレイをシミュレートする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09208007322096534
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We apply a Bayesian agent-based framework inspired by QBism to iterations of two quantum games, the CHSH game and the quantum prisoners' dilemma. In each two-player game, players hold beliefs about an amount of shared entanglement and about the actions or beliefs of the other player. Each takes actions which maximize their expected utility and revises their beliefs with the classical Bayes rule between rounds. We simulate iterated play to see if and how players can learn about the presence of shared entanglement and to explore how their performance, their beliefs, and the game's structure interrelate. In the CHSH game, we find that players can learn that entanglement is present and use this to achieve quantum advantage. We find that they can only do so if they also believe the other player will act correctly to exploit the entanglement. In the case of low or zero entanglement in the CHSH game, the players cannot achieve quantum advantage, even in the case where they believe the entanglement is higher than it is. For the prisoners dilemma, we show that assuming 1-fold rational players (rational players who believe the other player is also rational) reduces the quantum extension [Eisert, Wilkens, and Lewenstein, Phys. Rev. Lett. 83, 3077 (1999)] of the prisoners dilemma to a game with only two strategies, one of which (defect) is dominant for low entanglement, and the other (the quantum strategy Q) is dominant for high entanglement. For intermediate entanglement, neither strategy is dominant. We again show that players can learn entanglement in iterated play. We also show that strong belief in entanglement causes optimal play even in the absence of entanglement -- showing that belief in entanglement is acting as a proxy for the players trusting each other. Our work points to possible future applications in resource detection and quantum algorithm design.
- Abstract（参考訳）: 我々は、QBismにインスパイアされたベイズエージェントベースのフレームワークを、2つの量子ゲーム、CHSHゲームと量子囚人ジレンマの反復に適用する。
各2人プレイヤゲームでは、プレイヤーは共有される絡み合いの量と、他のプレイヤーの行動や信念についての信念を保持する。
それぞれの行動は、期待された効用を最大化し、ラウンド間の古典的ベイズ規則で彼らの信念を再考する。
プレイヤーが共通の絡み合いの存在について学べるかどうかをシミュレートし、彼らのパフォーマンス、彼らの信念、そしてゲームの構造がどのように相互に関連しているかを探るため、繰り返しプレイをシミュレートする。
CHSHゲームでは、プレイヤーが絡み合いがあることを学習し、これを量子的優位性を達成するために利用する。
相手プレイヤーが正しく行動して絡み合いを悪用すると信じている場合に限り、彼らはそれを行うことができる。
CHSHゲームにおいて、低あるいはゼロの絡み合いの場合、プレイヤーは、その絡み合いがそれよりも高いと信じている場合でも、量子的優位性を達成することができない。
囚人ジレンマに対して、1倍の有理的プレイヤー(他方のプレイヤーも有理的であると考える有理的プレイヤー)を仮定すると、囚人ジレンマの量子拡張(アイザート、ウィルケンスおよびルウェンシュタイン、Phys. Lett. 83, 3077 (1999))を2つの戦略しか持たないゲームに還元し、一方(欠陥)は低絡みに支配的であり、他方(量子戦略Q)は高い絡み合いに支配的であることを示す。
中間的絡み合いでは、どちらの戦略も支配的ではない。
また、プレイヤーが繰り返しプレイで絡み合いを学習できることを示します。
また,エンタングルメントに対する強い信念が,エンタングルメントが欠如していても最適なプレイを引き起こすことも示し,エンタングルメントに対する信念がプレイヤー同士の信頼の代役として機能していることを示す。
我々の研究は、リソース検出と量子アルゴリズム設計における将来の応用の可能性を示している。
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