論文の概要: Adaptive Learning for Quantum Linear Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02833v1
• Date: Mon, 5 Aug 2024 21:09:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 15:28:57.267925
• Title: Adaptive Learning for Quantum Linear Regression
• Title（参考訳）: 量子線形回帰の適応学習
• Authors: Costantino Carugno, Maurizio Ferrari Dacrema, Paolo Cremonesi,
• Abstract要約: 最近の研究で、線形回帰は二次二進最適化問題として定式化された。 このアプローチは、大規模なデータセットに対する計算時間のアドバンテージを約束する。 しかし、解の質は精度ベクトルの必要利用によって制限される。 本研究では,精度ベクター符号化の改良に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.445957451908695
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The recent availability of quantum annealers as cloud-based services has enabled new ways to handle machine learning problems, and several relevant algorithms have been adapted to run on these devices. In a recent work, linear regression was formulated as a quadratic binary optimization problem that can be solved via quantum annealing. Although this approach promises a computational time advantage for large datasets, the quality of the solution is limited by the necessary use of a precision vector, used to approximate the real-numbered regression coefficients in the quantum formulation. In this work, we focus on the practical challenge of improving the precision vector encoding: instead of setting an array of generic values equal for all coefficients, we allow each one to be expressed by its specific precision, which is tuned with a simple adaptive algorithm. This approach is evaluated on synthetic datasets of increasing size, and linear regression is solved using the D-Wave Advantage quantum annealer, as well as classical solvers. To the best of our knowledge, this is the largest dataset ever evaluated for linear regression on a quantum annealer. The results show that our formulation is able to deliver improved solution quality in all instances, and could better exploit the potential of current quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 最近、クラウドベースのサービスとして量子アニールが利用可能になったことで、機械学習問題に対処する新たな方法が実現し、関連するアルゴリズムがこれらのデバイスで実行できるようになった。 最近の研究で、線形回帰は2次二進最適化問題として定式化され、量子アニールにより解ける。 このアプローチは、大規模なデータセットに対して計算時間的優位性を約束するが、解の質は、量子定式化における実数回帰係数の近似に使用される精度ベクトルの必要な使用によって制限される。 本研究では,すべての係数に等しい総称値の配列をセットする代わりに,簡単な適応アルゴリズムで調整した特定の精度で各値を表現できるようにする。 このアプローチは、サイズが増大する合成データセットに基づいて評価され、古典解法と同様に、D-Wave Advantage 量子アニールを用いて線形回帰が解かれる。 我々の知る限りでは、これは量子アニールの線形回帰で評価された史上最大のデータセットである。 その結果、私たちの定式化によって、すべてのインスタンスでソリューションの品質が向上し、現在の量子デバイスの可能性をよりよく活用できることがわかった。

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