論文の概要: Variational quantum regression algorithm with encoded data structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03334v3
• Date: Thu, 25 Jan 2024 01:01:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 18:14:06.896477
• Title: Variational quantum regression algorithm with encoded data structure
• Title（参考訳）: 符号化データ構造を用いた変分量子回帰アルゴリズム
• Authors: C.-C. Joseph Wang and Ryan S. Bennink
• Abstract要約: 量子状態が古典的データテーブルを直接エンコードする量子回帰アルゴリズムを構築する。 量子サブルーチンを通して、古典的なデータ構造のリンクを直接利用することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.21756081703276003
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hybrid variational quantum algorithms (VQAs) are promising for solving practical problems such as combinatorial optimization, quantum chemistry simulation, quantum machine learning, and quantum error correction on noisy quantum computers. However, with typical random ansatz or quantum alternating operator ansatz, derived variational quantum algorithms become a black box for model interpretation. In this paper we construct a quantum regression algorithm wherein the quantum state directly encodes the classical data table and the variational parameters correspond directly to the regression coefficients which are real numbers by construction, providing a high degree of model interpretability and minimal cost to optimize with the right expressiveness. Instead of assuming the state preparation is given by granted, we discuss the state preparation with different encoders and their time complexity and overall resource cost. We can take advantage of the encoded data structure to cut down the algorithm time complexity. To the best of our knowledge, we show for the first time explicitly how the linkage of the classical data structure can be taken advantage of directly through quantum subroutines by construction. For nonlinear regression, our algorithm can be extended by building nonlinear features into the training data as demonstrated by numerical results. In addition, we demonstrate that the model trainability is achievable only when the number of features $M$ is much less than the number of records $L$ for the encoded data structure to justify $L\gg M$ in our resource estimation.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド変分量子アルゴリズム(vqas)は、組合せ最適化、量子化学シミュレーション、量子機械学習、ノイズ量子コンピュータ上の量子誤差補正といった実用的な問題を解決することを約束している。 しかし、典型的なランダムアンサッツあるいは量子交互作用素アンサッツでは、派生した変分量子アルゴリズムはモデル解釈のためのブラックボックスとなる。 本論文では、量子状態が古典的データテーブルを直接符号化し、変動パラメータが実数である回帰係数に直接対応する量子回帰アルゴリズムを構築し、適切な表現性で最適化するための高次モデル解釈可能性と最小コストを提供する。 状態準備が当然のものであると仮定する代わりに、異なるエンコーダによる状態準備と、それらの時間の複雑さと全体的なリソースコストについて論じる。 符号化データ構造を利用することで、アルゴリズムの時間の複雑さを削減できます。 我々の知る限りでは、古典的なデータ構造のリンクが、構成によって量子サブルーチンを通して直接的に活用できることを示すのが初めてである。 非線形回帰の場合,非線形特徴をトレーニングデータに組み込むことで,数値計算結果からアルゴリズムを拡張することができる。 さらに、M$がレコード数よりはるかに少ない場合にのみ、モデルトレーサビリティが達成可能であることを実証し、リソース推定において$L\gg M$を正当化するために符号化データ構造に対して$L$を値する。

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