論文の概要: Strong-to-weak symmetry breaking states in stochastic dephasing stabilizer circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04241v1
- Date: Thu, 8 Aug 2024 06:03:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 16:29:12.442050
- Title: Strong-to-weak symmetry breaking states in stochastic dephasing stabilizer circuits
- Title（参考訳）: 確率的退化安定化回路における強弱対称性の破れ状態
- Authors: Yoshihito Kuno, Takahiro Orito, Ikuo Ichinose,
- Abstract要約: 対称性を無視するデコヒーレンスの下では、自発的な強弱対称性の破れが発生する。
この研究は、安定化器形式とクリフォード回路の効率的な数値アルゴリズムを用いることにより、混合状態におけるS SSBや他のデコヒーレンス現象を記述するためのスキームを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Discovering mixed state quantum orders is an on-going issue. Recently, it has been recognized that there are (at least) two kinds of symmetries in the mixed state; strong and weak symmetries. Under symmetry-respective decoherence, spontaneous strong-to-weak symmetry breaking (SSSB) can occur. This work provides a scheme to describe SSSB and other decoherence phenomena in the mixed state by employing the stabilizer formalism and the efficient numerical algorithm of Clifford circuits. We present two systematic numerical studies. In a two-dimensional (2D) circuit with a stochastic Ising type decoherence, an SSSB phase transition is clearly observed and its criticality is elucidated by the numerical methods. In particular, we calculate R\'{e}nyi-2 correlations and estimate critical exponents of the SSSB transition. For the second system, we introduce an idea of subsystem SSSB. As an example, we study a system with symmetry-protected-topological (SPT) order provided by both one-form and zero-form symmetries, and observe how the system evolves under decoherence. After displaying numerical results, we show that viewpoint of percolation is quite useful to understand the SSSB transition, which is applicable for a wide range of decohered states. Finally, we comment on SSSB of one-form-symmetry exemplifying toric code.
- Abstract（参考訳）: 混合状態の量子秩序を発見することは、現在進行中の問題である。
近年、混合状態には(少なくとも)2種類の対称性、強い対称性と弱い対称性が存在することが認識されている。
対称性を無視するデコヒーレンスの下では、自発的な強弱対称性の破れ(SSSB)が発生する。
この研究は、安定化器形式とクリフォード回路の効率的な数値アルゴリズムを用いて、混合状態におけるSSSBや他のデコヒーレンス現象を記述するためのスキームを提供する。
本稿では2つの系統的な数値的研究について述べる。
確率Ising型デコヒーレンスを有する2次元(2D)回路において,SSSB相転移が明確に観察され,その臨界度が数値解析によって決定される。
特に、R\'{e}nyi-2相関を計算し、SSB遷移の臨界指数を推定する。
第2のシステムでは,サブシステム SSSB の考え方を導入する。
一例として, 1-形式と0-形式の両方で提供される対称性保護トポロジカル(SPT)秩序を持つ系について検討し, 系がデコヒーレンスの下でどのように進化するかを観察する。
数値的な結果を示すと, パーコレーションの視点はSSB遷移を理解するのに非常に有用であることが示され, 広範囲のデコヒード状態に適用可能である。
最後に、一形式対称性を例示するトーリック符号のSSSBについてコメントする。
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