論文の概要: Better Locally Private Sparse Estimation Given Multiple Samples Per User
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04313v1
- Date: Thu, 8 Aug 2024 08:47:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-09 16:08:12.640904
- Title: Better Locally Private Sparse Estimation Given Multiple Samples Per User
- Title（参考訳）: ユーザ当たりのサンプル数を考慮したローカル・プライベート・スパース推定
- Authors: Yuheng Ma, Ke Jia, Hanfang Yang,
- Abstract要約: ユーザレベルの局所微分プライベートスパース線形回帰について検討する。
我々は、$n$のユーザがそれぞれ$m$のサンプルを提供していれば、$d$の線形依存を排除できることを示した。
本稿では,まず候補変数を選択し,次に狭義の低次元空間で推定を行うフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9562742331218725
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Previous studies yielded discouraging results for item-level locally differentially private linear regression with $s^*$-sparsity assumption, where the minimax rate for $nm$ samples is $\mathcal{O}(s^{*}d / nm\varepsilon^2)$. This can be challenging for high-dimensional data, where the dimension $d$ is extremely large. In this work, we investigate user-level locally differentially private sparse linear regression. We show that with $n$ users each contributing $m$ samples, the linear dependency of dimension $d$ can be eliminated, yielding an error upper bound of $\mathcal{O}(s^{*2} / nm\varepsilon^2)$. We propose a framework that first selects candidate variables and then conducts estimation in the narrowed low-dimensional space, which is extendable to general sparse estimation problems with tight error bounds. Experiments on both synthetic and real datasets demonstrate the superiority of the proposed methods. Both the theoretical and empirical results suggest that, with the same number of samples, locally private sparse estimation is better conducted when multiple samples per user are available.
- Abstract（参考訳）: 従来の研究では、$s^*$-sparsityの仮定でアイテムレベルの局所微分線型回帰に対して、$nm$サンプルの最小値は$\mathcal{O}(s^{*}d / nm\varepsilon^2)$である。
これは、次元$d$が極端に大きい高次元データにとって困難である。
本研究では,ユーザレベルの局所微分型プライベートスパース線形回帰について検討する。
それぞれ$m$のサンプルを提供する$n$のユーザの場合、$d$の線形依存は排除され、エラー上限は$\mathcal{O}(s^{*2} / nm\varepsilon^2)$となる。
本稿では,まず候補変数を選択し,次に狭い低次元空間で推定を行うフレームワークを提案する。
合成データセットと実データセットの両方の実験は、提案手法の優位性を実証している。
理論的および実証的な結果は、同じサンプル数で、複数のサンプルが利用できる場合に、局所的なプライベートスパース推定がより良く行われることを示唆している。
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