論文の概要: Parameters Inference for Nonlinear Wave Equations with Markovian Switching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05990v1
• Date: Mon, 12 Aug 2024 08:33:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-13 13:35:58.275362
• Title: Parameters Inference for Nonlinear Wave Equations with Markovian Switching
• Title（参考訳）: マルコフスイッチングを用いた非線形波動方程式のパラメータ推定
• Authors: Yi Zhang, Zhikun Zhang, Xiangjun Wang,
• Abstract要約: 本稿では、離散ベイズ学習を用いて、その収束と均一な誤差境界を確立するためのスパース統計フレームワークを提案する。 本手法の有効性は,マルコフスイッチングを伴う異なる波動方程式からのノイズ時間データを含む3つの数値ケースを用いて実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.224875000446733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Traditional partial differential equations with constant coefficients often struggle to capture abrupt changes in real-world phenomena, leading to the development of variable coefficient PDEs and Markovian switching models. Recently, research has introduced the concept of PDEs with Markov switching models, established their well-posedness and presented numerical methods. However, there has been limited discussion on parameter estimation for the jump coefficients in these models. This paper addresses this gap by focusing on parameter inference for the wave equation with Markovian switching. We propose a Bayesian statistical framework using discrete sparse Bayesian learning to establish its convergence and a uniform error bound. Our method requires fewer assumptions and enables independent parameter inference for each segment by allowing different underlying structures for the parameter estimation problem within each segmented time interval. The effectiveness of our approach is demonstrated through three numerical cases, which involve noisy spatiotemporal data from different wave equations with Markovian switching. The results show strong performance in parameter estimation for variable coefficient PDEs.
• Abstract（参考訳）: 定数係数を持つ伝統的な偏微分方程式は、しばしば実世界の現象の急激な変化を捉えるのに苦労し、可変係数 PDE とマルコフスイッチングモデルの開発に繋がる。 近年,マルコフスイッチングモデルを用いたPDEの概念を導入し,その有効性を確立し,数値的手法を提案する。 しかし,これらのモデルでは,ジャンプ係数のパラメータ推定について限定的な議論がなされている。 本稿では,マルコフスイッチングを用いた波動方程式のパラメータ推定に着目し,このギャップに対処する。 離散スパースベイズ学習を用いたベイズ統計フレームワークを提案し,その収束と一様誤差境界を確立する。 提案手法では,各セグメント毎のパラメータ推定問題に対して,各セグメント毎の独立なパラメータ推定が可能となる。 本手法の有効性は,マルコフスイッチングを伴う異なる波動方程式の時空間ノイズデータを含む3つの数値ケースを用いて実証した。 その結果,変数係数PDEのパラメータ推定では高い性能を示した。

関連論文リスト

• High-Dimensional Differential Parameter Inference in Exponential Family using Time Score Matching [13.263382678154253]
  各時間に高次元モデルを推定する代わりに、微分パラメータ、すなわちパラメータの時間微分を学習する。 本手法は,シミュレーションおよび実世界のデータセット上で検証された高次元グラフィカルモデルにおける微分構造を効果的に推定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-14T15:49:27Z)
• Total Uncertainty Quantification in Inverse PDE Solutions Obtained with Reduced-Order Deep Learning Surrogate Models [50.90868087591973]
  機械学習サロゲートモデルを用いて得られた逆PDE解の総不確かさを近似したベイズ近似法を提案する。 非線型拡散方程式に対する反復的アンサンブルスムーズおよび深層アンサンブル法との比較により,提案手法を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-20T19:06:02Z)
• Deep learning-based estimation of time-dependent parameters in Markov models with application to nonlinear regression and SDEs [0.0]
  本稿では,マルコフ過程の時間依存パラメータを離散サンプリングにより推定する新しい深層学習手法を提案する。 本研究は,SDEに基づくモデルパラメータ推定に寄与し,多種多様な分野の汎用ツールを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T20:13:38Z)
• Variational Inference for SDEs Driven by Fractional Noise [16.434973057669676]
  マルコフ近似分数的ブラウン運動(fBM)によって駆動される(神経)微分方程式(SDE)の推論を行うための新しい変分フレームワークを提案する。 本稿では, ニューラルネットワークを用いて, 変動後部におけるドリフト, 拡散, 制御条件を学習し, ニューラルSDEの変分学習を実現することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-19T17:59:21Z)
• Parameter Identification for Partial Differential Equations with Spatiotemporal Varying Coefficients [5.373009527854677]
  種々の偏微分方程式によって制御される多状態系のパラメータ同定を容易にする枠組みを提案する。 我々のフレームワークは、制約付き自己適応型ニューラルネットワークと、サブネットワーク物理インフォームドニューラルネットワークの2つの統合コンポーネントで構成されている。 我々は,時間変化パラメータを持つ1次元バーガースの場合と空間変化パラメータを持つ2次元波動方程式の2つの数値ケースにおいて,本フレームワークの有効性を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-30T07:17:19Z)
• Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Non-asymptotic Fast Rates of Convergence [65.63201894457404]
  非線形微分方程式のドリフトと拡散係数の同定のための新しい非パラメトリック学習パラダイムを提案する。 鍵となる考え方は、基本的には、対応するフォッカー・プランク方程式のRKHSに基づく近似をそのような観測に適合させることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-24T20:43:47Z)
• Score-based Continuous-time Discrete Diffusion Models [102.65769839899315]
  連続時間マルコフ連鎖を介して逆過程が認知されるマルコフジャンププロセスを導入することにより、拡散モデルを離散変数に拡張する。 条件境界分布の単純なマッチングにより、偏りのない推定器が得られることを示す。 提案手法の有効性を,合成および実世界の音楽と画像のベンチマークで示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-30T05:33:29Z)
• Evaluating Sensitivity to the Stick-Breaking Prior in Bayesian Nonparametrics [85.31247588089686]
  変分ベイズ法はベイズモデルのパラメトリック的および非パラメトリック的側面に対して感性が得られることを示す。 ベイズ感度分析に対する変動的アプローチの理論的および経験的支援を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T03:40:18Z)
• Bayesian data-driven discovery of partial differential equations with variable coefficients [9.331440154110117]
  可変係数を用いたPDE探索のための高度なベイズスパース学習アルゴリズムを提案する。 実験では, 雑音環境下でのベースライン法よりも, tBGL-SS法の方がロバストであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T11:05:34Z)
• Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical Models [101.28528515775842]
  変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。 エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。 Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。 選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T05:04:38Z)
• Estimation of Switched Markov Polynomial NARX models [75.91002178647165]
  非線形自己回帰(NARX)成分を特徴とするハイブリッド力学系のモデル群を同定する。 提案手法は, 特定の回帰器を持つ3つの非線形サブモデルからなるSMNARX問題に対して実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-29T15:00:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。