論文の概要: Learning Noise-Robust Stable Koopman Operator for Control with Hankel DMD

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.06607v4
• Date: Wed, 9 Oct 2024 01:33:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 11:26:46.580310
• Title: Learning Noise-Robust Stable Koopman Operator for Control with Hankel DMD
• Title（参考訳）: ハンケルDMD制御のための低騒音安定クープマン演算子の学習
• Authors: Shahriar Akbar Sakib, Shaowu Pan,
• Abstract要約: 非線形力学系のクープマン演算子に対するノイズロスト学習フレームワークを提案する。 我々は,Coopman演算子の安定なパラメータ化と,ロールアウト繰り返し損失の漸進的学習戦略を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0742675209112622
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a noise-robust learning framework for the Koopman operator of nonlinear dynamical systems, ensuring long-term stability and robustness to noise. Unlike some existing approaches that rely on ad-hoc observables or black-box neural networks in extended dynamic mode decomposition (EDMD), our framework leverages observables generated by the system dynamics through a Hankel matrix, which shares similarities with discrete Polyflow. To enhance noise robustness and ensure long-term stability, we developed a stable parameterization of the Koopman operator, along with a progressive learning strategy for roll-out recurrent loss. To further improve model performance in the phase space, a simple iterative strategy of data augmentation was developed. Numerical experiments of prediction and control of classic nonlinear systems with ablation study showed the effectiveness of the proposed techniques over several state-of-the-art practices.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非線形力学系のクープマン演算子に対して,雑音に対する長期的安定性とロバスト性を確保するためのノイズロスト学習フレームワークを提案する。 拡張動的モード分解(EDMD)におけるアドホック・オブザーバブル(ad-hoc observables)やブラックボックス・ニューラル・ネットワーク(Black-box Neural Network)に依存する既存のアプローチとは異なり、我々のフレームワークは、ハンケル行列を通じてシステムダイナミクスによって生成されたオブザーバブルを利用する。 雑音の頑健性を高め,長期安定性を確保するため,クープマン演算子の安定パラメータ化と,ロールアウト繰り返し損失の漸進的学習戦略を開発した。 位相空間におけるモデル性能をさらに向上させるために、データ拡張の簡単な反復戦略を開発した。 アブレーション法による古典非線形システムの予測と制御に関する数値実験により, 提案手法の有効性が示された。

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