論文の概要: BINDy -- Bayesian identification of nonlinear dynamics with reversible-jump Markov-chain Monte-Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08062v1
- Date: Thu, 15 Aug 2024 10:03:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-16 14:16:19.025917
- Title: BINDy -- Bayesian identification of nonlinear dynamics with reversible-jump Markov-chain Monte-Carlo
- Title（参考訳）: BINDy -- 可逆ジャンプマルコフ鎖モンテカルロを持つ非線形ダイナミクスのベイズ的同定
- Authors: Max D. Champneys, Timothy J. Rogers,
- Abstract要約: モデルパーシモニーは、データ駆動型モデリングにおける重要な認識バイアスであり、解釈可能性を助け、過度な適合を防ぐのに役立つ。
非線形力学(SINDy)法のスパース同定は、データから直接複素力学のスパース表現を学習することができる。
SINDyの代替として,辞書学習システム識別のベイズ的新しい治療法が提案されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Model parsimony is an important \emph{cognitive bias} in data-driven modelling that aids interpretability and helps to prevent over-fitting. Sparse identification of nonlinear dynamics (SINDy) methods are able to learn sparse representations of complex dynamics directly from data, given a basis of library functions. In this work, a novel Bayesian treatment of dictionary learning system identification, as an alternative to SINDy, is envisaged. The proposed method -- Bayesian identification of nonlinear dynamics (BINDy) -- is distinct from previous approaches in that it targets the full joint posterior distribution over both the terms in the library and their parameterisation in the model. This formulation confers the advantage that an arbitrary prior may be placed over the model structure to produce models that are sparse in the model space rather than in parameter space. Because this posterior is defined over parameter vectors that can change in dimension, the inference cannot be performed by standard techniques. Instead, a Gibbs sampler based on reversible-jump Markov-chain Monte-Carlo is proposed. BINDy is shown to compare favourably to ensemble SINDy in three benchmark case-studies. In particular, it is seen that the proposed method is better able to assign high probability to correct model terms.
- Abstract（参考訳）: モデルパシモニーは、データ駆動型モデリングにおいて重要な‘emph{認識バイアス’であり、解釈可能性を助け、過度な適合を防ぐのに役立つ。
非線形力学(SINDy)手法のスパース同定は、ライブラリ関数の基底として、データから直接複素力学のスパース表現を学習することができる。
本研究では,SINDyの代替として,辞書学習システム識別のベイズ的手法を提案する。
提案手法 - 非線形力学のベイズ的同定(BINDy) - は、ライブラリ内の項とモデル内のパラメータ化の両方に対する完全な結合後部分布を対象とする従来の手法とは異なる。
この定式化は、任意の事前をモデル構造の上に配置して、パラメータ空間ではなくモデル空間内でスパースなモデルを生成するという利点を与える。
この後部は次元の変化が可能なパラメータベクトル上で定義されるので、推論は標準手法では実行できない。
代わりに、可逆ジャンプ型マルコフ鎖モンテカルロに基づくギブスサンプリング器が提案されている。
BINDyは3つのベンチマークケーススタディでSINDyをアンサンブルしている。
特に,提案手法はモデル項の修正に高い確率を割り当てる方がよいと考えられる。
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