論文の概要: Enhanced Vascular Flow Simulations in Aortic Aneurysm via Physics-Informed Neural Networks and Deep Operator Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17402v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 22:38:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:37:46.362350
• Title: Enhanced Vascular Flow Simulations in Aortic Aneurysm via Physics-Informed Neural Networks and Deep Operator Networks
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークとDeep Operator Networkによる大動脈瘤の血管血流シミュレーション
• Authors: Oscar L. Cruz-González, Valérie Deplano, Badih Ghattas,
• Abstract要約: PINN,Deep Operator Networks(DeepONets)およびそれらのPhysical-Informed Extension(PI-DeepONets)について検討した。 我々は3D Navier-Stokes方程式を統合することにより、AAAの特定のユースケースに対処するアプローチに適応する。 それぞれのアプローチの利点と制限は、一連の関連するアプリケーションケースを通して強調されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Due to the limited accuracy of 4D Magnetic Resonance Imaging (MRI) in identifying hemodynamics in cardiovascular diseases, the challenges in obtaining patient-specific flow boundary conditions, and the computationally demanding and time-consuming nature of Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations, it is crucial to explore new data assimilation algorithms that offer possible alternatives to these limitations. In the present work, we study Physics-Informed Neural Networks (PINNs), Deep Operator Networks (DeepONets), and their Physics-Informed extensions (PI-DeepONets) in predicting vascular flow simulations in the context of a 3D Abdominal Aortic Aneurysm (AAA) idealized model. PINN is a technique that combines deep neural networks with the fundamental principles of physics, incorporating the physics laws, which are given as partial differential equations, directly into loss functions used during the training process. On the other hand, DeepONet is designed to learn nonlinear operators from data and is particularly useful in studying parametric partial differential equations (PDEs), e.g., families of PDEs with different source terms, boundary conditions, or initial conditions. Here, we adapt the approaches to address the particular use case of AAA by integrating the 3D Navier-Stokes equations (NSE) as the physical laws governing fluid dynamics. In addition, we follow best practices to enhance the capabilities of the models by effectively capturing the underlying physics of the problem under study. The advantages and limitations of each approach are highlighted through a series of relevant application cases. We validate our results by comparing them with CFD simulations for benchmark datasets, demonstrating good agreements and emphasizing those cases where improvements in computational efficiency are observed.
• Abstract（参考訳）: 心臓血管疾患における血行動態の同定における4次元磁気共鳴イメージング(MRI)の精度の限界、患者固有の血流境界条件の取得の課題、計算的流体力学(CFD)シミュレーションの計算的要求と時間的特性などにより、これらの制限の代替となる可能性のある新しいデータ同化アルゴリズムを探求することが重要である。 本研究は,3次元腹部大動脈瘤(AAA)理想化モデルを用いて,血管血流シミュレーションの予測における物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN),ディープオペレータネットワーク(DeepONets)およびそれらの物理インフォームド拡張(PI-DeepONets)について検討する。 PINNは、深層ニューラルネットワークと物理の基本原理を組み合わせる技術であり、偏微分方程式として与えられる物理法則を、トレーニングプロセスで使われる損失関数に直接組み込む。 一方、DeepONetはデータから非線形作用素を学習するために設計されており、パラメトリック偏微分方程式(PDE)、例えば、異なる元条件、境界条件、初期条件を持つPDEの族の研究に特に有用である。 本稿では,流体力学を規定する物理法則として3次元ナビエ・ストークス方程式(NSE)を統合することにより,AAAの特定のユースケースに対処するためのアプローチを適用する。 さらに,本研究では,基礎となる問題物理を効果的に把握し,モデルの能力を高めるためのベストプラクティスに従う。 それぞれのアプローチの利点と限界は、一連の関連するアプリケーションケースを通して強調される。 我々は、ベンチマークデータセットのCFDシミュレーションと比較し、良好な一致を示し、計算効率の改善が観察されたケースを強調して、その結果を検証する。

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