論文の概要: Sparse Regression for Discovery of Constitutive Models from Oscillatory Shear Measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10762v1
• Date: Tue, 20 Aug 2024 11:52:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 13:55:03.940282
• Title: Sparse Regression for Discovery of Constitutive Models from Oscillatory Shear Measurements
• Title（参考訳）: 振動せん断測定による構成モデルの発見のためのスパース回帰
• Authors: Sachin Shanbhag, Gordon Erlebacher,
• Abstract要約: 我々はGiesekusとPhan-Thien Tanner CMを用いて合成実験データを生成する。 本稿では, 実験設計における影響, アルゴリズム改良の可能性, 部分的情報から推定されるCMの非特異性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6906005491572401
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose sparse regression as an alternative to neural networks for the discovery of parsimonious constitutive models (CMs) from oscillatory shear experiments. Symmetry and frame-invariance are strictly imposed by using tensor basis functions to isolate and describe unknown nonlinear terms in the CMs. We generate synthetic experimental data using the Giesekus and Phan-Thien Tanner CMs, and consider two different scenarios. In the complete information scenario, we assume that the shear stress, along with the first and second normal stress differences, is measured. This leads to a sparse linear regression problem that can be solved efficiently using $l_1$ regularization. In the partial information scenario, we assume that only shear stress data is available. This leads to a more challenging sparse nonlinear regression problem, for which we propose a greedy two-stage algorithm. In both scenarios, the proposed methods fit and interpolate the training data remarkably well. Predictions of the inferred CMs extrapolate satisfactorily beyond the range of training data for oscillatory shear. They also extrapolate reasonably well to flow conditions like startup of steady and uniaxial extension that are not used in the identification of CMs. We discuss ramifications for experimental design, potential algorithmic improvements, and implications of the non-uniqueness of CMs inferred from partial information.
• Abstract（参考訳）: 振動せん断実験からパシモニアス構成モデル(CM)の発見のためのニューラルネットワークの代替としてスパース回帰を提案する。 対称性とフレーム不変性は、CMにおける未知の非線形項を分離し記述するためにテンソル基底関数を用いて厳密に課される。 GiesekusとPhan-Thien Tanner CMを用いて合成実験データを生成し、2つの異なるシナリオを考察する。 完全な情報シナリオでは, せん断応力と第1および第2の正規応力差が測定される。 これにより疎線形回帰問題が発生し、$l_1$正規化を用いて効率的に解ける。 部分的な情報シナリオでは、せん断応力データのみが利用可能であると仮定する。 これにより、より難易度の高い非線形回帰問題が発生し、2段階のグレディアルゴリズムが提案される。 どちらのシナリオでも、提案手法はトレーニングデータを極めてよく適合し、補間する。 振動せん断のトレーニングデータの範囲を超えて推定されたCMの予測は良好である。 また、CMの識別に使われない定常および一軸拡張の起動のような流れ条件に対して合理的に外挿する。 本稿では, 実験設計における影響, アルゴリズム改良の可能性, 部分的情報から推定されるCMの非特異性について論じる。

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