論文の概要: Learning Deep Dissipative Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11479v1
• Date: Wed, 21 Aug 2024 09:44:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-22 17:39:23.933271
• Title: Learning Deep Dissipative Dynamics
• Title（参考訳）: 深発散ダイナミクスの学習
• Authors: Yuji Okamoto, Ryosuke Kojima,
• Abstract要約: 分散性は、安定性と入出力安定性を一般化する力学系にとって重要な指標である。 本稿では,ニューラルネットワークで表現される任意のダイナミクスを散逸型プロジェクションに変換する微分可能プロジェクションを提案する。 本手法は, 訓練された力学系の安定性, 入力出力安定性, エネルギー保存を厳密に保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.862431328401459
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study challenges strictly guaranteeing ``dissipativity'' of a dynamical system represented by neural networks learned from given time-series data. Dissipativity is a crucial indicator for dynamical systems that generalizes stability and input-output stability, known to be valid across various systems including robotics, biological systems, and molecular dynamics. By analytically proving the general solution to the nonlinear Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) lemma, which is the necessary and sufficient condition for dissipativity, we propose a differentiable projection that transforms any dynamics represented by neural networks into dissipative ones and a learning method for the transformed dynamics. Utilizing the generality of dissipativity, our method strictly guarantee stability, input-output stability, and energy conservation of trained dynamical systems. Finally, we demonstrate the robustness of our method against out-of-domain input through applications to robotic arms and fluid dynamics. Code here https://github.com/kojima-r/DeepDissipativeModel
• Abstract（参考訳）: 本研究は、与えられた時系列データから学習したニューラルネットワークによって表現される力学系の「分散性」を厳密に保証する。 分散性は、安定性と入力出力安定性を一般化する力学系にとって重要な指標であり、ロボット工学、生物学的システム、分子動力学など様々なシステムで有効であることが知られている。 非線形カルマン・ヤクボヴィチ・ポポフ(KYP)補題の一般解を解析的に証明することにより,ニューラルネットワークで表される任意の力学を散逸的状態に変換する微分可能射影法と,変換された力学の学習法を提案する。 本手法は, 分散性の一般性を利用して, 訓練された力学系の安定性, 入力出力安定性, エネルギー保存を厳密に保証する。 最後に,ロボットアームや流体力学への応用を通じて,ドメイン外入力に対する手法の堅牢性を示す。 code here https://github.com/kojima-r/DeepDissipativeModel

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