論文の概要: Impurities in a trapped 1D Bose gas of arbitrary interaction strength: localization-delocalization transition and absence of self-localization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11549v2
- Date: Fri, 31 Jan 2025 09:29:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-03 22:46:12.684523
- Title: Impurities in a trapped 1D Bose gas of arbitrary interaction strength: localization-delocalization transition and absence of self-localization
- Title（参考訳）: 任意の相互作用強度を持つ1次元ボースガス中の不純物:局在-非局在化遷移と自己局在の欠如
- Authors: Dennis Breu, Eric Vidal Marcos, Martin Will, Michael Fleischhauer,
- Abstract要約: Gross-Pitaevski-Schr"odinger方程式に基づくボース・ポーラロンの平均場記述は、自己局在化されたポーラロンの存在を予測する。
このような解は存在せず、根底にあるデカップリング近似の成果であることを示す。
重い不純物によって形成される単一ポラロンのエネルギーに対する解析的近似を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We discuss impurities in a one-dimensional Bose gas with arbitrary boson-boson and boson-impurity interactions. To fully account for quantum effects, we employ numerical simulations based on the density-matrix renormalization group (DMRG) and - in the regime of strong boson-boson interactions - the mapping to weakly interacting fermions. A mean-field description of the Bose polaron based on coupled Gross-Pitaevski -- Schr\"odinger equations predicts the existence of a self-localized polaron. We here show that such a solution does not exist and is an artifact of the underlying decoupling approximation. To this end we consider a mobile impurity in a box potential. Our work demonstrates that correlations between the impurity position and the bosons are important even in the limit where mean-field approaches are expected to work well. Furthermore we derive analytical approximations for the energy of a single polaron formed by a heavy impurity for arbitrary interaction strengths and large but finite boson-boson couplings which accurately reproduce DMRG results. This demonstrates that the polaron problem of a heavy impurity in a 1D Bose gas can be accurately approximated by a proper mean-field description plus a linearized treatment of quantum fluctuations for arbitrary boson-boson and impurity-boson couplings. Finally we determine the polaron-polaron interaction potential $V(r)$ in Born-Oppenheimer approximation for small and intermediate distances $r$, which in the Tonks gas limit is oscillatory due to Friedel oscillations in the Bose gas.
- Abstract（参考訳）: 任意のボソン-ボソン相互作用とボソン-不純物相互作用を持つ一次元ボース気体中の不純物について議論する。
量子効果を十分に考慮するために,密度行列再正規化群 (DMRG) と強いボソン-ボソン相互作用の系において,弱い相互作用を持つフェルミオンのマッピングを行う数値シミュレーションを用いる。
Gross-Pitaevski -- Schr\\odinger方程式に基づくボース・ポーラロンの平均場記述は、自己局所化されたポーラロンの存在を予測する。
ここでは、そのような解は存在せず、根底にある疎結合近似の成果であることを示す。
この目的のために、我々は箱のポテンシャルにおける移動不純物を考える。
本研究は, 平均場アプローチがうまく機能する限界において, 不純物位置とボソン間の相関が重要であることを示す。
さらに、任意の相互作用強度に対する重い不純物と、DMRG結果を正確に再現する大きなが有限なボソン-ボソン結合によって形成される単一ポラロンのエネルギーに対する解析的近似を導出した。
これは、1次元ボース気体中の重い不純物のポーラロン問題は、適切な平均場記述と任意のボソン-ボソンと不純物-ボソンカップリングに対する量子ゆらぎの線形化処理によって正確に近似できることを示している。
最後に、ボルン・オッペンハイマー近似におけるポーラロン-ポラロン相互作用ポテンシャル$V(r)$を、ボース気体のフリーデル振動によるトンクスガス限界の振動である$r$で決定する。
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