論文の概要: Robust Principal Component Analysis via Discriminant Sample Weight Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12366v1
• Date: Thu, 22 Aug 2024 13:06:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-23 13:53:43.114194
• Title: Robust Principal Component Analysis via Discriminant Sample Weight Learning
• Title（参考訳）: 識別型サンプル重み学習によるロバスト主成分分析
• Authors: Yingzhuo Deng, Ke Hu, Bo Li, Yao Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,データ平均とPCAプロジェクション行列の両方を,外乱量を含むデータから識別可能なサンプル重みを学習することにより,ロバストな推定法を提案する。 玩具データ,UCIデータセット,顔データセットを用いた実験により,提案手法の有効性が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.326459200801928
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA) is a classical feature extraction method, but it may be adversely affected by outliers, resulting in inaccurate learning of the projection matrix. This paper proposes a robust method to estimate both the data mean and the PCA projection matrix by learning discriminant sample weights from data containing outliers. Each sample in the dataset is assigned a weight, and the proposed algorithm iteratively learns the weights, the mean, and the projection matrix, respectively. Specifically, when the mean and the projection matrix are available, via fine-grained analysis of outliers, a weight for each sample is learned hierarchically so that outliers have small weights while normal samples have large weights. With the learned weights available, a weighted optimization problem is solved to estimate both the data mean and the projection matrix. Because the learned weights discriminate outliers from normal samples, the adverse influence of outliers is mitigated due to the corresponding small weights. Experiments on toy data, UCI dataset, and face dataset demonstrate the effectiveness of the proposed method in estimating the mean and the projection matrix from the data containing outliers.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析 (PCA) は古典的特徴抽出法であるが, 外れ値に悪影響を及ぼす可能性があり, プロジェクション行列の精度が低下する。 本稿では,データ平均とPCAプロジェクション行列の両方を,外乱量を含むデータから識別可能なサンプル重みを学習することにより,ロバストな推定法を提案する。 データセットの各サンプルには重みが割り当てられ、提案アルゴリズムは、それぞれ重み、平均、投射行列を反復的に学習する。 具体的には、平均値と投射行列が利用できる場合、各サンプルの重量が階層的に学習され、通常のサンプルが大きな重量を持つのに対して、各サンプルの重量は小さな重量を持つ。 学習した重みが利用可能であれば、データ平均と投影行列の両方を推定するために重み付け最適化問題を解く。 学習重量が正常試料から外れ値を識別するため, 外れ値の悪影響は, 対応する小重量値によって緩和される。 玩具データ, UCIデータセット, 顔データセットを用いた実験により, 平均および投射行列の推定における提案手法の有効性が示された。

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