論文の概要: Nonparametric Linear Discriminant Analysis for High Dimensional Matrix-Valued Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19028v2
• Date: Mon, 28 Jul 2025 03:24:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 12:09:50.635734
• Title: Nonparametric Linear Discriminant Analysis for High Dimensional Matrix-Valued Data
• Title（参考訳）: 高次元行列値データの非パラメトリック線形判別分析
• Authors: Seungyeon Oh, Seongoh Park, Hoyoung Park,
• Abstract要約: 本稿では,行列値観測に適したフィッシャーの線形判別分析(LDA)の新たな拡張を提案する。 我々は、NPMLE(Non Maximum Likelihood Estimation)に基づく非パラメトリック経験的ベイズフレームワークを採用する。 本手法は,行列設定に効果的に一般化され,分類性能が向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper addresses classification problems with matrix-valued data, which commonly arises in applications such as neuroimaging and signal processing. Building on the assumption that the data from each class follows a matrix normal distribution, we propose a novel extension of Fisher's Linear Discriminant Analysis (LDA) tailored for matrix-valued observations. To effectively capture structural information while maintaining estimation flexibility, we adopt a nonparametric empirical Bayes framework based on Nonparametric Maximum Likelihood Estimation (NPMLE), applied to vectorized and scaled matrices. The NPMLE method has been shown to provide robust, flexible, and accurate estimates for vector-valued data with various structures in the mean vector or covariance matrix. By leveraging its strengths, our method is effectively generalized to the matrix setting, thereby improving classification performance. Through extensive simulation studies and real data applications, including electroencephalography (EEG) and magnetic resonance imaging (MRI) analysis, we demonstrate that the proposed method consistently outperforms existing approaches across a variety of data structures.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューロイメージングや信号処理などの応用において一般的に発生する行列値データによる分類問題に対処する。 各クラスからのデータが行列正規分布に従うという仮定に基づいて、行列値の観測に適したフィッシャーの線形判別分析(LDA)の新たな拡張を提案する。 推定柔軟性を維持しつつ構造情報を効果的に把握するために,ベクトル化および拡張行列に適用したNPMLEに基づく非パラメトリックな経験的ベイズフレームワークを採用する。 NPMLE法は、平均ベクトルまたは共分散行列の様々な構造を持つベクトル値データに対して、頑健で柔軟で正確な推定値を提供することを示した。 本手法は,その強度を活用することにより,行列設定に効果的に一般化され,分類性能が向上する。 脳波(EEG)やMRI(MRI)解析などの広範囲なシミュレーション研究や実データ応用を通じて,提案手法は様々なデータ構造において既存の手法よりも一貫して優れていることを示す。

関連論文リスト

• Structural Effect and Spectral Enhancement of High-Dimensional Regularized Linear Discriminant Analysis [3.0517619877113358]
  正規化線形判別分析(RLDA)は、分類と次元減少のための広く使われているツールである。 既存のRLDAの理論分析では、データ構造が分類性能に与える影響についての明確な洞察が欠けていることが多い。 本稿では,より高度な分類精度と次元減少を実現するためのスペクトル拡張判別分析(SEDA)アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-22T15:16:48Z)
• Induced Covariance for Causal Discovery in Linear Sparse Structures [55.2480439325792]
  因果モデルでは、観測データから変数間の因果関係を解き明かそうとしている。 本稿では,変数が線形に疎結合な関係を示す設定のための新しい因果探索アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-02T04:01:38Z)
• Synergistic eigenanalysis of covariance and Hessian matrices for enhanced binary classification [72.77513633290056]
  本稿では, 学習モデルを用いて評価したヘッセン行列をトレーニングセットで評価した共分散行列の固有解析と, 深層学習モデルで評価したヘッセン行列を組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は複雑なパターンと関係を抽出し,分類性能を向上する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T16:10:42Z)
• Regularized Linear Discriminant Analysis Using a Nonlinear Covariance Matrix Estimator [11.887333567383239]
  線形判別分析(LDA)はデータ分類において広く用いられている手法である。 LDAは、データ共分散行列が不条件であるときに非効率になる。 このような状況に対応するために正規化LDA法が提案されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-31T11:37:14Z)
• Weakly supervised covariance matrices alignment through Stiefel matrices estimation for MEG applications [64.20396555814513]
  本稿では,Mixing Model Stiefel Adaptation (MSA)と呼ばれる時系列データに対する新しいドメイン適応手法を提案する。 我々は、ドメイン間の等価な信号分散とペアの対応を確立することにより、ターゲット領域における豊富なラベルのないデータを利用して効果的な予測を行う。 MSAは、Cam-CANデータセットのMEG信号を用いて、タスクの変動を伴う脳年齢回帰の最近の手法より優れている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-24T19:04:49Z)
• MFAI: A Scalable Bayesian Matrix Factorization Approach to Leveraging Auxiliary Information [8.42894516984735]
  確率行列因数分解フレームワークに勾配増木木を統合して補助情報(MFAI)を活用することを提案する。 MFAIは自然に、非線形関係を柔軟にモデル化する能力など、勾配を増進した木の健全な特徴を継承する。 MFAIは、変分推論を利用して計算効率が高く、大規模なデータセットにスケーラブルである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-05T03:26:14Z)
• Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
  本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。 この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。 楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z)
• Orthogonal Nonnegative Matrix Factorization with Sparsity Constraints [0.0]
  本稿では,空間制約付き直交非負行列因子分解(SCONMF)問題に対する新しいアプローチを提案する。 容量制約のある施設配置問題としてSCONMFを再構成することにより, 提案手法は非負性, 直交性, 疎性制約を自然に統合する。 具体的には,動的最適制御設計問題に使用される制御バリア関数(CBF)に基づくフレームワークと,施設配置問題に使用される最大エントロピー原理に基づくフレームワークを統合し,ロバストな因子化を確保しつつ,これらの制約を強制する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T04:30:59Z)
• Non-Negative Matrix Factorization with Scale Data Structure Preservation [23.31865419578237]
  本稿では,データ表現と次元縮小のために設計された非負行列分解法に属するモデルについて述べる。 この考え方は、NMFコスト関数に、元のデータポイントと変換されたデータポイントのペアの類似度行列のスケール関係を課すペナルティ項を追加することである。 提案したクラスタリングアルゴリズムは,既存のNMFベースのアルゴリズムや,実際のデータセットに適用した場合の多様体学習ベースのアルゴリズムと比較される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T09:32:18Z)
• Effective Data-aware Covariance Estimator from Compressed Data [63.16042585506435]
  本研究では,データ対応重み付きサンプリングベース共分散行列推定器,すなわち DACE を提案し,非バイアス共分散行列推定を行う。 我々は、DACEの優れた性能を示すために、合成データセットと実世界のデータセットの両方で広範な実験を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-10T10:10:28Z)
• Asymptotic Analysis of an Ensemble of Randomly Projected Linear Discriminants [94.46276668068327]
  [1]では、ランダムに投影された線形判別式のアンサンブルを用いてデータセットを分類する。 我々は,計算コストのかかるクロスバリデーション推定器の代替として,誤分類確率の一貫した推定器を開発する。 また、実データと合成データの両方で投影次元を調整するための推定器の使用を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-17T12:47:04Z)
• Covariance Estimation for Matrix-valued Data [9.739753590548796]
  本研究では,高次元行列データに対する分布自由正規化共分散推定法を提案する。 我々は、バンド可能な共分散を推定するための統一的な枠組みを定式化し、ランク1の制約のないクロネッカー積近似に基づく効率的なアルゴリズムを導入する。 格子状温度異常データセットとS&P 500ストックデータ解析によるシミュレーションと実応用を用いて,本手法の優れた有限サンプル性能を実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-11T02:15:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。