論文の概要: Nonparametric Linear Discriminant Analysis for High Dimensional Matrix-Valued Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19028v2
• Date: Mon, 28 Jul 2025 03:24:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 12:09:50.635734
• Title: Nonparametric Linear Discriminant Analysis for High Dimensional Matrix-Valued Data
• Title（参考訳）: 高次元行列値データの非パラメトリック線形判別分析
• Authors: Seungyeon Oh, Seongoh Park, Hoyoung Park,
• Abstract要約: 本稿では,行列値観測に適したフィッシャーの線形判別分析(LDA)の新たな拡張を提案する。 我々は、NPMLE(Non Maximum Likelihood Estimation)に基づく非パラメトリック経験的ベイズフレームワークを採用する。 本手法は,行列設定に効果的に一般化され,分類性能が向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper addresses classification problems with matrix-valued data, which commonly arises in applications such as neuroimaging and signal processing. Building on the assumption that the data from each class follows a matrix normal distribution, we propose a novel extension of Fisher's Linear Discriminant Analysis (LDA) tailored for matrix-valued observations. To effectively capture structural information while maintaining estimation flexibility, we adopt a nonparametric empirical Bayes framework based on Nonparametric Maximum Likelihood Estimation (NPMLE), applied to vectorized and scaled matrices. The NPMLE method has been shown to provide robust, flexible, and accurate estimates for vector-valued data with various structures in the mean vector or covariance matrix. By leveraging its strengths, our method is effectively generalized to the matrix setting, thereby improving classification performance. Through extensive simulation studies and real data applications, including electroencephalography (EEG) and magnetic resonance imaging (MRI) analysis, we demonstrate that the proposed method consistently outperforms existing approaches across a variety of data structures.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューロイメージングや信号処理などの応用において一般的に発生する行列値データによる分類問題に対処する。 各クラスからのデータが行列正規分布に従うという仮定に基づいて、行列値の観測に適したフィッシャーの線形判別分析(LDA)の新たな拡張を提案する。 推定柔軟性を維持しつつ構造情報を効果的に把握するために,ベクトル化および拡張行列に適用したNPMLEに基づく非パラメトリックな経験的ベイズフレームワークを採用する。 NPMLE法は、平均ベクトルまたは共分散行列の様々な構造を持つベクトル値データに対して、頑健で柔軟で正確な推定値を提供することを示した。 本手法は,その強度を活用することにより,行列設定に効果的に一般化され,分類性能が向上する。 脳波(EEG)やMRI(MRI)解析などの広範囲なシミュレーション研究や実データ応用を通じて,提案手法は様々なデータ構造において既存の手法よりも一貫して優れていることを示す。

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