論文の概要: Non-Iterative Disentangled Unitary Coupled-Cluster based on Lie-algebraic structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14289v1
- Date: Mon, 26 Aug 2024 14:19:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 13:41:26.242924
- Title: Non-Iterative Disentangled Unitary Coupled-Cluster based on Lie-algebraic structure
- Title（参考訳）: リー代数構造に基づく非Iterative Disentangled Unitary Coupled-Cluster
- Authors: Mohammad Haidar, Olivier Adjoua, Siwar Baddredine, Alberto Peruzzo, Jean-Philip Piquemal,
- Abstract要約: 量子化学変分量子ソルバ(VQE)計算の実行には、固定されたユニタリ結合クラスター(UCC)アンス"アゼが魅力的である。
固定および非整合型ユニタリカップリング・クラスタコンパクトアンサッツである$k$-NI-DUCCを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Due to their non-iterative nature, fixed Unitary Coupled-Cluster (UCC) ans\"atze are attractive for performing quantum chemistry Variational Quantum Eigensolver (VQE) computations as they avoid pre-circuit measurements on a quantum computer. However, achieving chemical accuracy for strongly correlated systems with UCC requires further inclusion of higher-order fermionic excitations beyond triples increasing circuit depth. We introduce $k$-NI-DUCC, a fixed and Non-iterative Disentangled Unitary Coupled-Cluster compact ansatz, based on specific $"k"$ sets of "qubit" excitations, eliminating the needs for fermionic-type excitations. These elements scale linearly ($\mathcal{O}(n)$) by leveraging Lie algebraic structures, with $n$ being the number of qubits. The key excitations are screened through specific selection criteria, including the enforcement of all symmetries, to ensure the construction of a robust set of generators. NI-DUCC employs $"k"$ products of the exponential of $\mathcal{O}(n)$- anti-Hermitian Pauli operators, where each operator has a length $p$. This results in a fewer two-qubit CNOT gates circuit, $\mathcal{O}(knp)$, suitable for hardware implementations. Tested on LiH, H$_6$ and BeH$_2$, NI-DUCC-VQE achieves both chemical accuracy and rapid convergence even for molecules deviating significantly from equilibrium. It is hardware-efficient, reaching the exact Full Configuration Interaction energy solution at specific layers, while reducing significantly the VQE optimization steps. While NI-DUCC-VQE effectively addresses the gradient measurement bottleneck of ADAPT-VQE-like iterative algorithms, the classical computational cost of constructing the $\mathcal{O}(n)$ set of excitations increases exponentially with the number of qubits. We provide a first implementation for constructing the generators' set able to handle up to 20 qubits and discuss the efficiency perspectives.
- Abstract（参考訳）: 非定常的な性質のため、固定されたユニタリカップリング・クラスタ(UCC) ans\atze は、量子コンピュータ上の前回路測定を避けるために量子化学の変分量子固有解法(VQE)計算を行うのに魅力的である。しかし、UCCと強い相関を持つシステムにおいて、化学精度を達成するには、三重項以上の高次フェルミオン励起を更に含み、回路深度を増大させる必要がある。我々は、特定の$"k"の「量子ビット」励起セットに基づいて、固定かつ非定常なユニタリカップリング・クラスタコンパクトアンサッツである$k$-NI-DUCCを導入し、フェルミオン型励起の必要をなくす。
これらの要素はリー代数構造を利用して線型にスケールする($n$は量子ビットの数である)。
重要な励起は、全ての対称性の強制を含む特定の選択基準によってスクリーニングされ、堅牢な発電機セットの構築が保証される。
NI-DUCCは$"k"$の積を$\mathcal{O}(n)$-反エルミティア・パウリ作用素の指数関数の積とし、各作用素は長さ$p$を持つ。
これにより、2ビットのCNOTゲート回路が小さくなり、ハードウェア実装に適した$\mathcal{O}(knp)$となる。
LiH, H$_6$およびBeH$_2$で試験したところ、NI-DUCC-VQEは平衡からかなり逸脱した分子に対しても化学的精度と急激な収束を達成する。
ハードウェア効率が良く、VQE最適化のステップを大幅に減らしながら、特定の層で正確なフル構成相互作用のエネルギーソリューションに到達する。
NI-DUCC-VQEはADAPT-VQEライクな反復アルゴリズムの勾配測定ボトルネックに効果的に対処するが、$\mathcal{O}(n)$の励起集合を構成する計算コストは、量子ビットの数とともに指数関数的に増加する。
最大20量子ビットを処理可能なジェネレータセットを構築するための最初の実装を提供し、効率の観点について議論する。
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