論文の概要: Topological zero modes and bounded modes at smooth domain walls: Exact solutions and dualities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16466v2
- Date: Wed, 20 Nov 2024 19:00:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-22 15:15:30.347569
- Title: Topological zero modes and bounded modes at smooth domain walls: Exact solutions and dualities
- Title（参考訳）: 滑らかな領域壁における位相零モードと有界モード:厳密解と双対性
- Authors: Pasquale Marra, Angela Nigro,
- Abstract要約: トポロジーは、トポロジカル絶縁体と超伝導体のトポロジ的非等価相の間の領域壁におけるソリトニックゼロエネルギーモードの存在を規定している。
ここでは、滑らかで指数関数的に定義されたドメインウォールを仮定して、これらの零モードの分析解を求める。
我々は、ゼロモードのバルク励起ギャップ、崩壊速度、振動運動量の間の普遍的な関係を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Topology describes global quantities invariant under continuous deformations, such as the number of elementary excitations at a phase boundary, without detailing specifics. Conversely, differential laws are needed to understand the physical properties of these excitations, such as their localization and spatial behavior. For instance, topology mandates the existence of solitonic zero-energy modes at the domain walls between topologically inequivalent phases in topological insulators and superconductors. However, the spatial dependence of these modes is only known in the idealized (and unrealistic) case of a sharp domain wall. Here, we find the analytical solutions of these zero-modes by assuming a smooth and exponentially-confined domain wall. This allows us to characterize the zero-modes using a few length scales: the domain wall width, the exponential decay length, and oscillation wavelength. These quantities define distinct regimes: featureless modes with "no hair" at sharp domain walls, and nonfeatureless modes at smooth domain walls, respectively, with "short hair", i.e., featureless at long distances, and "long hair", i.e., nonfeatureless at all length scales. We thus establish a universal relation between the bulk excitation gap, decay rate, and oscillation momentum of the zero modes, which quantifies the bulk-boundary correspondence in terms of experimentally measurable physical quantities. Additionally, we reveal an unexpected duality between topological zero modes and Shockley modes, unifying the understanding of topologically-protected and nontopological boundary modes. These findings shed some new light on the localization properties of edge modes in topological insulators and Majorana zero modes in topological superconductors and on the differences and similarities between topological and nontopological zero modes in these systems.
- Abstract（参考訳）: トポロジーは連続的な変形の下での大域的な量不変性(例えば位相境界における初等励起の数など)を詳細に記述することなく記述する。
逆に、これらの励起の物理的性質、例えばその局在や空間的挙動を理解するためには微分法則が必要である。
例えば、トポロジーは、トポロジカル絶縁体と超伝導体のトポロジカルに等価でない位相の間の領域壁におけるソリトニックゼロエネルギーモードの存在を規定している。
しかし、これらのモードの空間的依存は、シャープなドメインウォールの理想化された(そして非現実的な)ケースでのみ知られている。
ここでは、滑らかで指数関数的に定義されたドメインウォールを仮定して、これらの零モードの分析解を求める。
これにより、領域壁幅、指数減衰長、発振波長など、いくつかの長さスケールでゼロモードを特徴づけることができる。
これらの量では、鋭い領域壁における「毛なし」の特徴のないモード、滑らかな領域壁における「毛なし」の非機能的なモード、すなわち長距離における「毛なし」、あらゆる長さスケールにおける「毛なし」という特徴のないモードをそれぞれ定義している。
これにより、ゼロモードのバルク励起ギャップ、崩壊速度、振動運動量の間の普遍的な関係を確立し、実験的に測定可能な物理量の観点からバルク境界対応を定量化する。
さらに、トポロジカルゼロモードとショックレーモードの予期せぬ双対性を明らかにし、トポロジカル保護された非トポロジカル境界モードの理解を統一する。
これらの発見は、トポロジカル絶縁体におけるエッジモードの局在特性と、トポロジカル超伝導体におけるマヨラナゼロモード、およびこれらの系におけるトポロジカルおよび非トポロジカルゼロモードの差と類似性について、いくつかの新しい光を当てた。
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