論文の概要: Error exponents for entanglement transformations from degenerations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01130v1
• Date: Mon, 2 Sep 2024 10:08:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 07:26:52.378136
• Title: Error exponents for entanglement transformations from degenerations
• Title（参考訳）: 変性体からの絡み合い変換のための誤差指数
• Authors: Dávid Bugár, Péter Vrana,
• Abstract要約: 本稿では、純粋な多粒子状態間のLOCC変換におけるレートと強い逆指数のトレードオフ関係について検討する。 パラメータの最適選択を特徴付け、結果のプロトコルに対してシングルレター式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.435741631709403
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper explores the trade-off relation between the rate and the strong converse exponent for asymptotic LOCC transformations between pure multipartite states. Any single-copy probabilistic transformation between a pair of states implies that an asymptotic transformation at rate 1 is possible with an exponentially decreasing success probability. However, it is possible that an asymptotic transformation is feasible with nonzero probability, but there is no transformation between any finite number of copies with the same rate, even probabilistically. In such cases it is not known if the optimal success probability decreases exponentially or faster. A fundamental tool for showing the feasibility of an asymptotic transformation is degeneration. Any degeneration gives rise to a sequence of stochastic LOCC transformations from copies of the initial state plus a sublinear number of GHZ states to the same number of copies of the target state. These protocols involve parameters that can be freely chosen, but the choice affects the success probability. In this paper, we characterize an asymptotically optimal choice of the parameters and derive a single-letter expression for the error exponent of the resulting protocol. In particular, this implies an exponential lower bound on the success probability when the stochastic transformation arises from a degeneration.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 純粋な多粒子状態間の漸近型LOCC変換における速度と強い逆指数のトレードオフ関係について検討する。 一対の状態の間の単一コピー確率変換は、速度 1 での漸近変換が可能であり、指数関数的に成功確率が減少することを意味する。 しかし、漸近変換が非ゼロ確率で実現可能である可能性はあるが、同じ速度の有限個のコピーの間には、確率的にさえ変換が存在しない。 そのような場合、最適成功確率が指数関数的に減少するかどうかは分かっていない。 漸近的変換の実現可能性を示すための基本的な道具は変性である。 任意の退化は、初期状態のコピーとGHZ状態のサブ線形数からターゲット状態の同じコピー数への確率的LOCC変換をもたらす。 これらのプロトコルは自由に選択できるパラメータを含むが、選択は成功確率に影響を与える。 本稿では、パラメータの漸近的最適選択を特徴付け、結果のプロトコルのエラー指数に対するシングルレター式を導出する。 特にこれは、確率変換が退化から生じるときの成功確率の指数的な下界を意味する。

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