論文の概要: Suppression of soliton collapses, modulational instability, and rogue-wave excitation in two-Lévy-index fractional Kerr media
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01135v1
- Date: Mon, 2 Sep 2024 10:16:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 07:13:03.286628
- Title: Suppression of soliton collapses, modulational instability, and rogue-wave excitation in two-Lévy-index fractional Kerr media
- Title（参考訳）: 2evy-Index分数Kerr媒体におけるソリトン崩壊、変調不安定、ローグ波励起の抑制
- Authors: Ming Zhong, Yong Chen, Zhenya Yan, Boris A. Malomed,
- Abstract要約: 連続波の変調不安定性についても2L'evy-index系で検討した。
連続波上に1次および2次ローグ波を発生させ,Kerr非線形性の両兆候について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.082347639610987
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: s in laser systems with two fractional-dispersion/diffraction terms, quantified by their L\'{e}vy indices, $\alpha_{1}\, \alpha_{2}\in (1, 2]$, and self-focusing or defocusing Kerr nonlinearity. Some fundamental solitons are obtained by means of the variational approximation, which are verified by comparison with numerical results. We find that the soliton collapse, exhibited by the one-dimensional cubic fractional nonlinear Schr\"{o}dinger equation with only one L\'{e}vy index $\alpha =1$, can be suppressed in the two-L\'{e}vy-index fractional nonlinear Schr\"{o}dinger system. Stability of the solitons is also explored against collisions with Gaussian pulses and adiabatic variation of the system parameters. Modulation instability of continuous waves is investigated in the two-L\'{e}vy-index system too. In particular, the modulation instability may occur in the case of the defocusing nonlinearity when two diffraction coefficients have opposite signs. Using results for the modulation instability, we produce first- and second-order rogue waves on top of continuous waves, for both signs of the Kerr nonlinearity.
- Abstract（参考訳）: L'{e}vy indices, $\alpha_{1}\, \alpha_{2}\in (1, 2]$, and self-focusing or defocusing Kerr linearity。
いくつかの基本ソリトンは変分近似を用いて得られ、数値的な結果と比較して検証される。
ソリトン崩壊は、L\'{e}vy index $\alpha =1$の1次元立方乗分数非線形Schr\"{o}dinger方程式で示され、2-L\'{e}vy-index分数非線形Schr\"{o}dinger系で抑制できる。
ソリトンの安定性は、ガウスパルスとの衝突や系のパラメータの断熱的変動に対しても検討される。
連続波の変調不安定性を2-L\'{e}vy-index系でも検討した。
特に、変調不安定性は、2つの回折係数が反対の符号を持つとき、デフォーカス非線形性(英語版)の場合に生じることがある。
変調不安定性の結果を用いて, 連続波上に1次および2次ローグ波を発生させ, ケーラー非線形性の両符号を求める。
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