論文の概要: Extracting Signal out of Chaos: Advancements on MAGI for Bayesian Analysis of Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01293v1
• Date: Tue, 20 Aug 2024 15:47:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-08 14:53:30.143601
• Title: Extracting Signal out of Chaos: Advancements on MAGI for Bayesian Analysis of Dynamical Systems
• Title（参考訳）: カオスからの信号抽出:力学系のベイジアン解析のためのMAGIの進歩
• Authors: Skyler Wu,
• Abstract要約: 基本MAGI法における新しい手法改良であるPilot MAGIを導入する。 系が安定であるかカオスであるかを確率論的に分類するために、MAGIに基づく手法と力学系理論を組み合わせる方法を示す。 PMSPはカオス力学系においても正確な将来予測を出力できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work builds off the manifold-constrained Gaussian process inference (MAGI) method for Bayesian parameter inference and trajectory reconstruction of ODE-based dynamical systems, focusing primarily on sparse and noisy data conditions. First, we introduce Pilot MAGI (pMAGI), a novel methodological upgrade on the base MAGI method that confers significantly-improved numerical stability, parameter inference, and trajectory reconstruction. Second, we demonstrate, for the first time to our knowledge, how one can combine MAGI-based methods with dynamical systems theory to provide probabilistic classifications of whether a system is stable or chaotic. Third, we demonstrate how pMAGI performs favorably in many settings against much more computationally-expensive and overparameterized methods. Fourth, we introduce Pilot MAGI Sequential Prediction (PMSP), a novel method building upon pMAGI that allows one to predict the trajectory of ODE-based dynamical systems multiple time steps into the future, given only sparse and noisy observations. We show that PMSP can output accurate future predictions even on chaotic dynamical systems and significantly outperform PINN-based methods. Overall, we contribute to the literature two novel methods, pMAGI and PMSP, that serve as Bayesian, uncertainty-quantified competitors to the Physics-Informed Neural Network.
• Abstract（参考訳）: この研究は、主にスパースおよびノイズの多いデータ条件に焦点をあて、ベイズパラメータ推論とODEベースの力学系の軌道再構成のための多様体制約付きガウス過程推論(MAGI)法を構築した。 まず, 数値安定性, パラメータ推定, 軌道再構成を著しく改善したMaGI法に対する新しい手法であるPilot MAGI(pMAGI)を導入する。 第2に、我々の知る限り、MAGIに基づく手法と力学系理論を組み合わせ、系が安定であるかカオスであるかを確率論的に分類する方法を初めて示す。 第3に、より計算に精通した過パラメータ化手法に対して、多くの設定でpMAGIが好適に機能することを示す。 第4に, pMAGIをベースとした新しい手法であるパイロットMAGIシーケンス予測(PMSP)を導入する。 PMSPはカオス力学系においても正確な将来予測を出力でき、PINN法よりもかなり優れていることを示す。 全体として、ベイズ的かつ不確実性に富むニューラルネットワークの競合として機能する2つの新しい手法であるpMAGIとPMSPに寄与する。

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