論文の概要: Reduction of Finite Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02504v1
- Date: Wed, 4 Sep 2024 08:06:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 19:41:01.690363
- Title: Reduction of Finite Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
- Title（参考訳）: 量子クリロフ部分空間対角化における有限サンプリング誤差の低減
- Authors: Gwonhak Lee, Seonghoon Choi, Joonsuk Huh, Artur F. Izmaylov,
- Abstract要約: この研究は、射影ハミルトニアンの行列要素の測定におけるサンプリング誤差の定量化に焦点を当てている。
量子回路の繰り返しに対する所定の予算でサンプリング誤差を最小化する2つの測定方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1999555634662633
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the realm of early fault-tolerant quantum computing (EFTQC), quantum Krylov subspace diagonalization (QKSD) has recently emerged as a promising quantum algorithm for the approximate Hamiltonian diagonalization through projection onto the quantum Krylov subspace. However, the application of this algorithm often entails solving an ill-conditioned generalized eigenvalue problem (GEVP) associated with an erroneous matrix pair, which can cause significant distortion to the solution. Because EFTQC assumes error correction albeit on a small scale, errors in the matrices are predominant due to finite sampling error. This work focuses on quantifying the sampling error within the measurement of matrix element of projected Hamiltonian by considering two measurement approaches based on the Hamiltonian decompositions: linear combination of unitaries and diagonalizable fragments. Furthermore, we propose two measurement strategies to minimize the sampling error with a given budget for quantum circuit repetitions: the shifting technique and coefficient splitting. The shifting technique removes redundant parts from the Hamiltonian that annihilate one of the bra or ket states. The coefficient splitting method optimizes the allocation of each common term that can be measured in different circuits. Numerical experiments with electronic structures of small molecules demonstrate the effectiveness of these strategies, showing a reduction in sampling costs by a factor of 20-500.
- Abstract（参考訳）: 早期フォールトトレラント量子コンピューティング(EFTQC)の領域において、量子クリロフ部分空間対角化(QKSD)は量子クリロフ部分空間への射影による近似ハミルトン対角化のための有望な量子アルゴリズムとして最近登場した。
しかし、このアルゴリズムの適用はしばしば、誤った行列対に付随する不条件の一般化固有値問題(GEVP)を解くことを必要とし、解にかなりの歪みをもたらす。
EFTQCは小さなスケールで誤差補正を仮定するので、行列の誤差はサンプリング誤差が有限である。
本研究は、ハミルトニアン分解に基づく2つの測定手法(ユニタリと対角化可能なフラグメントの線形結合)を考えることにより、射影ハミルトニアンの行列要素の測定におけるサンプリング誤差の定量化に焦点をあてる。
さらに,量子回路繰り返しにおけるサンプリング誤差を最小限に抑えるための2つの測定方法,シフト法と係数分割法を提案する。
シフト技術は、ブラまたはケット状態の1つを消滅させるハミルトニアンからの冗長な部分を除去する。
係数分割法は、異なる回路で測定できる各共通項の割り当てを最適化する。
小分子の電子構造を用いた数値実験は、これらの戦略の有効性を示し、サンプリングコストを20～500倍に削減した。
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