論文の概要: Reduction of Finite Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02504v1
- Date: Wed, 4 Sep 2024 08:06:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 19:41:01.690363
- Title: Reduction of Finite Sampling Error in Quantum Krylov Subspace Diagonalization
- Title（参考訳）: 量子クリロフ部分空間対角化における有限サンプリング誤差の低減
- Authors: Gwonhak Lee, Seonghoon Choi, Joonsuk Huh, Artur F. Izmaylov,
- Abstract要約: この研究は、射影ハミルトニアンの行列要素の測定におけるサンプリング誤差の定量化に焦点を当てている。
量子回路の繰り返しに対する所定の予算でサンプリング誤差を最小化する2つの測定方法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1999555634662633
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Within the realm of early fault-tolerant quantum computing (EFTQC), quantum Krylov subspace diagonalization (QKSD) has recently emerged as a promising quantum algorithm for the approximate Hamiltonian diagonalization through projection onto the quantum Krylov subspace. However, the application of this algorithm often entails solving an ill-conditioned generalized eigenvalue problem (GEVP) associated with an erroneous matrix pair, which can cause significant distortion to the solution. Because EFTQC assumes error correction albeit on a small scale, errors in the matrices are predominant due to finite sampling error. This work focuses on quantifying the sampling error within the measurement of matrix element of projected Hamiltonian by considering two measurement approaches based on the Hamiltonian decompositions: linear combination of unitaries and diagonalizable fragments. Furthermore, we propose two measurement strategies to minimize the sampling error with a given budget for quantum circuit repetitions: the shifting technique and coefficient splitting. The shifting technique removes redundant parts from the Hamiltonian that annihilate one of the bra or ket states. The coefficient splitting method optimizes the allocation of each common term that can be measured in different circuits. Numerical experiments with electronic structures of small molecules demonstrate the effectiveness of these strategies, showing a reduction in sampling costs by a factor of 20-500.
- Abstract（参考訳）: 早期フォールトトレラント量子コンピューティング(EFTQC)の領域において、量子クリロフ部分空間対角化(QKSD)は量子クリロフ部分空間への射影による近似ハミルトン対角化のための有望な量子アルゴリズムとして最近登場した。
しかし、このアルゴリズムの適用はしばしば、誤った行列対に付随する不条件の一般化固有値問題(GEVP)を解くことを必要とし、解にかなりの歪みをもたらす。
EFTQCは小さなスケールで誤差補正を仮定するので、行列の誤差はサンプリング誤差が有限である。
本研究は、ハミルトニアン分解に基づく2つの測定手法(ユニタリと対角化可能なフラグメントの線形結合)を考えることにより、射影ハミルトニアンの行列要素の測定におけるサンプリング誤差の定量化に焦点をあてる。
さらに,量子回路繰り返しにおけるサンプリング誤差を最小限に抑えるための2つの測定方法,シフト法と係数分割法を提案する。
シフト技術は、ブラまたはケット状態の1つを消滅させるハミルトニアンからの冗長な部分を除去する。
係数分割法は、異なる回路で測定できる各共通項の割り当てを最適化する。
小分子の電子構造を用いた数値実験は、これらの戦略の有効性を示し、サンプリングコストを20～500倍に削減した。
関連論文リスト
- Forward and Backward Constrained Bisimulations for Quantum Circuits using Decision Diagrams [3.788308836856851]
我々は,古典コンピュータ上での量子回路のシミュレーションを効率的に行う手法を開発した。
特に,制約バイシミュレーションにより,決定図に基づく量子回路シミュレーションを桁違いに高速化できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-18T12:40:47Z) - Sampling Error Analysis in Quantum Krylov Subspace Diagonalization [1.3108652488669736]
本稿では,サンプリングノイズと固有値に対する効果の関係を評価するための漸近的理論フレームワークを提案する。
また,不条件ベースを排除し,大規模条件数に対処する最適解を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-30T17:22:35Z) - A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering
of atoms and molecules [62.997667081978825]
原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。
大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-06T22:01:49Z) - A stochastic quantum Krylov protocol with double factorized Hamiltonians [0.0]
そこで,本研究では,量子リソース要求を適度に満たした固有状態推定問題を解くことができるランダム化量子クリロフ対角化(rQKD)アルゴリズムを提案する。
従来のリアルタイム進化量子Krylov部分空間法と比較して、我々は時間発展演算子 $e-ihatH tau$ をユニタリの線形結合として表現し、回路深さの要求を減少させるためにサンプリング手順を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-15T16:27:41Z) - Efficient Quantum Analytic Nuclear Gradients with Double Factorization [0.0]
ラグランジアンに基づく緩和された1粒子および2粒子還元密度行列の評価手法について報告する。
古典的にシミュレーションされた例において、すべての対角線外密度行列要素を復元するためのラグランジュ的アプローチの精度と実現可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-26T18:47:48Z) - Dual-Frequency Quantum Phase Estimation Mitigates the Spectral Leakage
of Quantum Algorithms [76.15799379604898]
量子位相推定は、レコード長の逆数が未知の位相の整数倍でない場合にスペクトルリークに悩まされる。
複数のサンプルが利用できるとき,クレーマー・ラオ境界に近づいた二重周波数推定器を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-23T17:20:34Z) - The Accuracy vs. Sampling Overhead Trade-off in Quantum Error Mitigation
Using Monte Carlo-Based Channel Inversion [84.66087478797475]
量子誤差緩和(Quantum error mitigation, QEM)は、変分量子アルゴリズムの計算誤差を低減するための有望な手法の1つである。
我々はモンテカルロサンプリングに基づく実用的なチャネル反転戦略を考察し、さらなる計算誤差を導入する。
計算誤差が誤差のない結果の動的範囲と比較して小さい場合、ゲート数の平方根でスケールすることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-20T00:05:01Z) - Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational
Chemistry [51.827942608832025]
短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。
計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z) - Quantum Filter Diagonalization with Double-Factorized Hamiltonians [0.0]
量子フィルタ対角化(QFD)アプローチを結合して、シュル・オーディンガー方程式のハイブリッド量子/古典解を求める方法を示す。
QFDの時間伝播要素におけるハミルトンのスパース「圧縮」二重分解(C-DF)トランケーションの利用について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-18T21:06:58Z) - Sampling Overhead Analysis of Quantum Error Mitigation: Uncoded vs.
Coded Systems [69.33243249411113]
パウリの誤差は、多数の現実的な量子チャネルの中で最も低いサンプリングオーバーヘッドをもたらすことを示す。
我々はQEMと量子チャネル符号化を併用する手法を考案し、純粋なQEMと比較してサンプリングオーバーヘッドの低減を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-15T15:51:27Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。