論文の概要: SUSY Quantum Mechanics, (non)-Analyticity and $\ldots$ Phase Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03081v2
- Date: Tue, 03 Dec 2024 13:21:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:38:20.542567
- Title: SUSY Quantum Mechanics, (non)-Analyticity and $\ldots$ Phase Transitions
- Title（参考訳）: SUSY量子力学、(非)分析性、および$\ldots=相転移
- Authors: Alexander V Turbiner,
- Abstract要約: これは、結合定数の不連続性はエネルギーと固有関数の両方で起こりうるという1D$ Schr"odinger 方程式を解析することによって示される。
エネルギーと結合定数の間に存在するこれらの不連続性は、(i)不連続エネルギー(第1次相転移に類似)、(ii)エネルギーが連続である間、エネルギーにおける不連続第一微分の3つのタイプのみである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
- License:
- Abstract: It is shown by analyzing the $1D$ Schr\"odinger equation that discontinuities in the coupling constant can occur in both the energies and the eigenfunctions. Surprisingly, those discontinuities, which are present in the energies {\it versus} the coupling constant, are of three types only: (i) discontinuous energies (similar to 1st order phase transitions), (ii) discontinuous first derivative in the energy while the energy is continuous (similar to 2nd order phase transitions), (iii) the energy and all its derivatives are continuous but the functions are different below and above the point of discontinuity (similar to infinite order phase transitions). Supersymmetric (SUSY) Quantum Mechanics provides a convenient framework to study this phenomenon.
- Abstract（参考訳）: これは、結合定数の不連続性はエネルギーと固有関数の両方で起こりうるという1D$ Schr\"odinger方程式を解析することによって示される。
驚くべきことに、これらの不連続性はエネルギー(英語版)(エネルギー対結合定数)の中に存在し、以下の3つのタイプのみである。
(i)不連続エネルギー(第1次相転移に類似)
(II)エネルギーが連続である間(第2次相転移と似ている)における不連続第一微分
3)エネルギーとそのすべての微分は連続であるが、関数は不連続点の下と上(無限次相転移に類似)が異なる。
超対称性(SUSY)量子力学はこの現象を研究するのに便利な枠組みを提供する。
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