論文の概要: Connectivity matters: Impact of bath modes ordering and geometry in open quantum system simulation with Tensor Network States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04145v2
• Date: Wed, 21 May 2025 12:36:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-22 15:42:56.826933
• Title: Connectivity matters: Impact of bath modes ordering and geometry in open quantum system simulation with Tensor Network States
• Title（参考訳）: 接続性の問題:Tensor Network Statesを用いたオープン量子システムシミュレーションにおけるバスモード順序と幾何学の影響
• Authors: Thibaut Lacroix, Brendon W. Lovett, Alex W. Chin,
• Abstract要約: テンソルネットワークに基づく手法は、数値的に正確なシミュレーションを行うための最先端の手法である。 調和系+環境状態が行列積状態として記述され、収束に必要な結合次元を著しく減少させるボソニック環境モードの単純な順序付けを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Being able to study the dynamics of quantum systems interacting with several environments is important in many settings ranging from quantum chemistry to quantum thermodynamics, through out-of-equilibrium systems. For such problems tensor network-based methods are state-of-the-art approaches for performing numerically exact simulations. However, to be used efficiently in this multi-environment and non-perturbative context, these methods require an optimized choice of the topology of the wave-function Ans\"atze. This is often done by analysing cross-correlations between different system and environment degrees of freedom. Here, we show for canonical model Hamiltonians that simple orderings of bosonic environmental modes, which enable the joint {System + Environments} state to be written as a matrix product state, considerably reduce the bond dimension required for convergence despite introducing long-ranged interactions. These results suggest that complex correlation analyses for tweaking tensor networks topology (e.g. entanglement renormalization) are usually not necessary and that tree tensor network states are sub-optimal compared to simple matrix product states in many important models of physical open systems.
• Abstract（参考訳）: いくつかの環境と相互作用する量子系の力学を研究できることは、量子化学から量子熱力学まで、非平衡系を通して多くの環境において重要である。 このような問題に対して、テンソルネットワークに基づく手法は、数値的に正確なシミュレーションを行うための最先端の手法である。 しかし、この多環境および非摂動文脈で効率的に利用するためには、これらの手法は波動関数Ans\atzeの位相を最適化する必要がある。 これはしばしば、異なるシステムと環境自由度の間の相互関係を分析して行われる。 ここでは、調和 {System + Environments} 状態が行列積状態として記述できるように、ボソニックな環境モードの単純な順序付けが可能であることを示し、長距離相互作用を導入したにもかかわらず収束に必要な結合次元を著しく減少させる。 これらの結果は、テンソルネットワークのトポロジーを微調整するための複雑な相関解析(例えばエンタングル化の正規化)は、通常不要であり、木テンソルネットワーク状態は、物理開系の多くの重要なモデルにおける単純な行列積状態と比較して、準最適であることを示している。

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