論文の概要: Learning polycrystal plasticity using mesh-based subgraph geometric deep learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05169v1
- Date: Sun, 8 Sep 2024 17:41:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-10 17:08:26.845666
- Title: Learning polycrystal plasticity using mesh-based subgraph geometric deep learning
- Title（参考訳）: メッシュを用いたサブグラフ幾何学的深層学習による多結晶塑性の学習
- Authors: Hanfeng Zhai,
- Abstract要約: 金属中の多結晶塑性は非線形挙動とひずみ硬化により特徴づけられ、数値モデルが計算集約化される。
有限要素法(FEM)シミュレーションから多結晶塑性を代理するグラフニューラルネットワーク(GNN)を用いる。
提案したGNN塑性モデルは、ランダムに選択された試験多結晶上でのベンチマークFEM法と比較して150倍以上の速度で加速する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Polycrystal plasticity in metals is characterized by nonlinear behavior and strain hardening, making numerical models computationally intensive. We employ Graph Neural Network (GNN) to surrogate polycrystal plasticity from finite element method (FEM) simulations. We present a novel message-passing GNN that encodes nodal strain and edge distances between FEM mesh cells, aggregates them to obtain embeddings, and combines the decoded embeddings with the nodal strains to predict stress tensors on graph nodes. We demonstrate training GNN based on subgraphs generated from FEM mesh-graphs, in which the mesh cells are converted to nodes and edges are created between adjacent cells. The GNN is trained on 72 graphs and tested on 18 graphs. We apply the trained GNN to periodic polycrystals and learn the stress-strain maps based on strain-gradient plasticity theory. The GNN is accurately trained based on FEM graphs, in which the $R^2$ for both training and testing sets are 0.993. The proposed GNN plasticity constitutive model speeds up more than 150 times compared with the benchmark FEM method on randomly selected test polycrystals. We also apply the trained GNN to 30 unseen FEM simulations and the GNN generalizes well with an overall $R^2$ of 0.992. Analysis of the von Mises stress distributions in polycrystals shows that the GNN model accurately learns the stress distribution with low error. By comparing the error distribution across training, testing, and unseen datasets, we can deduce that the proposed model does not overfit and generalizes well beyond the training data. This work is expected to pave the way for using graphs as surrogates in polycrystal plasticity modeling.
- Abstract（参考訳）: 金属の多結晶塑性は非線形挙動とひずみ硬化により特徴づけられ、数値モデルが計算集約化される。
有限要素法(FEM)シミュレーションから多結晶塑性を代理するグラフニューラルネットワーク(GNN)を用いる。
本稿では,FEMメッシュセル間の結節ひずみと縁距離を符号化し,それらを集約して埋め込みを得る新しいメッセージパスGNNを提案し,そのデコード埋め込みと結節ひずみを結合してグラフノード上の応力テンソルを予測する。
FEMメッシュグラフから生成されたサブグラフに基づいてGNNをトレーニングし、メッシュセルをノードに変換し、隣接するセル間でエッジを生成する。
GNNは72グラフでトレーニングされ、18グラフでテストされている。
トレーニングされたGNNを周期性多結晶体に適用し、ひずみ勾配塑性理論に基づいて応力-ひずみマップを学習する。
GNNはFEMグラフに基づいて正確にトレーニングされ、トレーニングセットとテストセットの両方に対して$R^2$は0.993である。
提案したGNN可塑性構成モデルは,ランダムに選択された試験多結晶上でのベンチマークFEM法と比較して150倍以上の速度を向上する。
また、トレーニングされたGNNを30個の未確認FEMシミュレーションに適用し、総合的なR^2$ 0.992でGNNを一般化する。
ポリ結晶中のvon Mises応力分布の解析は、GNNモデルが低誤差で正確に応力分布を学習していることを示している。
トレーニング、テスト、不明なデータセット間のエラー分布を比較することで、提案したモデルが過度に適合せず、トレーニングデータを超えて一般化できないと推定できる。
この研究は、多結晶塑性モデリングにおいて、グラフをサロゲートとして用いるための道を開くことが期待されている。
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