論文の概要: Stress Predictions in Polycrystal Plasticity using Graph Neural Networks with Subgraph Training

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.05169v3
• Date: Sat, 21 Dec 2024 14:34:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:51:03.628118
• Title: Stress Predictions in Polycrystal Plasticity using Graph Neural Networks with Subgraph Training
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークによる多結晶塑性の応力予測
• Authors: Hanfeng Zhai,
• Abstract要約: 有限要素法(FEM)シミュレーションから多結晶塑性の複雑な測地応力を予測するためにグラフニューラルネットワーク(GNN)を用いる。 本稿では,FEMメッシュセル間のノイズ歪みとエッジ距離を符号化する新しいメッセージパスGNNを提案する。 本稿では, 複雑なジオメトリーを持つ周期性多結晶体にGNNを応用し, 結晶塑性理論に基づくひずみ-応力写像を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Numerical modeling of polycrystal plasticity is computationally intensive. We employ Graph Neural Networks (GNN) to predict stresses on complex geometries for polycrystal plasticity from Finite Element Method (FEM) simulations. We present a novel message-passing GNN that encodes nodal strain and edge distances between FEM mesh cells, and aggregates to obtain embeddings and combines the decoded embeddings with the nodal strains to predict stress tensors on graph nodes. The GNN is trained on subgraphs generated from FEM mesh graphs, in which the mesh cells are converted to nodes and edges are created between adjacent cells. We apply the trained GNN to periodic polycrystals with complex geometries and learn the strain-stress maps based on crystal plasticity theory. The GNN is accurately trained on FEM graphs, in which the $R^2$ for both training and testing sets are larger than 0.99. The proposed GNN approach speeds up more than 150 times compared with FEM on stress predictions. We also apply the trained GNN to unseen simulations for validations and the GNN generalizes well with an overall $R^2$ of 0.992. The GNN accurately predicts the von Mises stress on polycrystals. The proposed model does not overfit and generalizes well beyond the training data, as the error distributions demonstrate. This work outlooks surrogating crystal plasticity simulations using graph data.
• Abstract（参考訳）: 多結晶塑性の数値モデリングは計算集約的である。 有限要素法(FEM)シミュレーションから多結晶塑性の複雑な測地応力を予測するためにグラフニューラルネットワーク(GNN)を用いる。 本稿では,FEMメッシュセル間の結節ひずみと縁距離を符号化した新しいメッセージパスGNNを提案する。 GNNは、FEMメッシュグラフから生成されたサブグラフに基づいて訓練され、メッシュセルはノードに変換され、隣のセル間でエッジが生成される。 本稿では, 複雑なジオメトリーを持つ周期性多結晶体にGNNを応用し, 結晶塑性理論に基づくひずみ-応力写像を学習する。 GNNはFEMグラフ上で正確にトレーニングされており、トレーニングセットとテストセットの両方に対して$R^2$は0.99より大きい。 提案したGNNアプローチは,ストレス予測のFEMと比較して150倍以上の高速化を実現している。 また、トレーニングされたGNNを検証の未確認シミュレーションに適用し、総合的な$R^2$ 0.992でGNNを一般化する。 GNNは、多結晶上でのvon Mises応力を正確に予測する。 提案モデルでは, 誤差分布が示すように, トレーニングデータ以上に過度に適合せず, 一般化しない。 この研究は、グラフデータを用いた結晶の塑性シミュレーションを概観する。

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