論文の概要: A direct approach to coherent states of billiards using a quantum algebra framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07385v1
• Date: Wed, 11 Sep 2024 16:18:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-12 13:53:24.298376
• Title: A direct approach to coherent states of billiards using a quantum algebra framework
• Title（参考訳）: 量子代数フレームワークを用いたビリヤードのコヒーレント状態への直接的アプローチ
• Authors: A. C. Maioli, E. M. F. Curado,
• Abstract要約: 一般化されたハイゼンベルク代数を量子ビリヤードに適用し、その可分かつ非可分なビリヤードへの応用を示す。 我々は、特定の量子数を持つ一次元のコヒーレント状態を生成し、その時間進化を探索する。 また、その適用性を非分離等角三角形ビリヤードで示し、それらの代数生成元と関連する一次元コヒーレント状態を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum billiards are a key focus in quantum mechanics, offering a simple yet powerful model to study complex quantum features. While the development of algebras for quantum systems is traced from one-dimensional integrable models to quantum groups and the Generalized Heisenberg Algebra (GHA). The primary focus of this work is to extend the GHA to quantum billiards, showcasing its application to separable and non-separable billiards. We apply the formalism to a square billiard, first generating one-dimensional coherent states with specific quantum numbers and exploring their time evolution.Then, we extend this approach to develop two-dimensional coherent states for the square billiards. We also demonstrate its applicability in a non-separable equilateral triangle billiard, describing their algebra generators and associated one-dimensional coherent states.
• Abstract（参考訳）: 量子ビリヤードは量子力学の重要な焦点であり、複雑な量子的特徴を研究するための単純だが強力なモデルを提供する。 量子系の代数の発展は、一次元可積分モデルから量子群や一般化ハイゼンベルク代数(GHA)まで遡る。 この研究の主な焦点は、GHAを量子ビリヤードに拡張し、分離可能で非分離可能ビリヤードへの応用を示すことである。 正方形ビリヤードに定式化を適用し、まず特定の量子数を持つ1次元のコヒーレント状態を生成し、その時間進化を探索し、その後、このアプローチを拡張して2次元ビリヤードのコヒーレント状態を開発する。 また、その適用性を非分離等角三角形ビリヤードで示し、それらの代数生成元と関連する一次元コヒーレント状態を記述する。

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