論文の概要: Predictive Limitations of Physics-Informed Neural Networks in Vortex
Shedding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00230v1
- Date: Wed, 31 May 2023 22:59:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-02 18:58:45.936846
- Title: Predictive Limitations of Physics-Informed Neural Networks in Vortex
Shedding
- Title（参考訳）: 渦シーディングにおける物理インフォームニューラルネットワークの予測限界
- Authors: Pi-Yueh Chuang, Lorena A. Barba
- Abstract要約: 2Dシリンダーのまわりの流れを見て、データのないPINNは渦の沈みを予測できないことに気付きました。
データ駆動型PINNは、トレーニングデータが利用可能である間のみ渦シーディングを表示するが、データフローが停止したときに定常状態のソリューションに戻す。
複素平面上のクープマン固有値の分布は、PINNが数値的に分散し、拡散することを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The recent surge of interest in physics-informed neural network (PINN)
methods has led to a wave of studies that attest to their potential for solving
partial differential equations (PDEs) and predicting the dynamics of physical
systems. However, the predictive limitations of PINNs have not been thoroughly
investigated. We look at the flow around a 2D cylinder and find that data-free
PINNs are unable to predict vortex shedding. Data-driven PINN exhibits vortex
shedding only while the training data (from a traditional CFD solver) is
available, but reverts to the steady state solution when the data flow stops.
We conducted dynamic mode decomposition and analyze the Koopman modes in the
solutions obtained with PINNs versus a traditional fluid solver (PetIBM). The
distribution of the Koopman eigenvalues on the complex plane suggests that PINN
is numerically dispersive and diffusive. The PINN method reverts to the steady
solution possibly as a consequence of spectral bias. This case study reaises
concerns about the ability of PINNs to predict flows with instabilities,
specifically vortex shedding. Our computational study supports the need for
more theoretical work to analyze the numerical properties of PINN methods. The
results in this paper are transparent and reproducible, with all data and code
available in public repositories and persistent archives; links are provided in
the paper repository at \url{https://github.com/barbagroup/jcs_paper_pinn}, and
a Reproducibility Statement within the paper.
- Abstract（参考訳）: 物理学的非形式ニューラルネットワーク(pinn)法に対する近年の関心の高まりは、偏微分方程式(pdes)の解法と物理系のダイナミクスの予測の可能性を実証する研究の波につながった。
しかし,PINNの予測限界は十分に調査されていない。
2次元円柱まわりの流れを見て、データフリーのピンが渦流を予測できないことに気付く。
データ駆動型PINNは、トレーニングデータ(従来のCFDソルバからの)が利用可能である間のみ渦シーディングを示すが、データフローが停止すると定常状態のソリューションに戻る。
PINNと従来の流体解法 (PetIBM) を用いて, 動的モード分解を行い, クープマンモードの解析を行った。
複素平面上のクープマン固有値の分布は、PINNが数値的に分散し拡散することを示唆している。
PINN法は、おそらくスペクトルバイアスの結果、定常解に回帰する。
このケーススタディでは、不安定な流れ、特に渦流を予測できるピンの能力に関する懸念を再検討する。
本研究は,PINN法の数値特性を解析するための理論的研究の必要性を裏付けるものである。
この論文の結果は透過的で再現可能で、公開リポジトリや永続的なアーカイブで利用可能なすべてのデータとコードを格納している。リンクはペーパーリポジトリの \url{https://github.com/barbagroup/jcs_paper_pinn} で提供され、論文内の再現性ステートメントも提供されている。
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