論文の概要: Topological Eigenvalue Theorems for Tensor Analysis in Multi-Modal Data Fusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09392v2
- Date: Sat, 28 Sep 2024 13:39:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-01 22:00:50.859958
- Title: Topological Eigenvalue Theorems for Tensor Analysis in Multi-Modal Data Fusion
- Title(参考訳): マルチモーダルデータ融合におけるテンソル解析のための位相固有値理論
- Authors: Ronald Katende,
- Abstract要約: 本稿では,マルチモーダルデータ融合におけるテンソル固有値解析のための新しいフレームワークを提案する。
固有値とトポロジカルな特徴を結びつける新しい定理を確立することにより、提案フレームワークはデータの潜伏構造に関する深い洞察を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
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- Abstract: This paper presents a novel framework for tensor eigenvalue analysis in the context of multi-modal data fusion, leveraging topological invariants such as Betti numbers. Traditional approaches to tensor eigenvalue analysis often extend matrix theory, whereas this work introduces a topological perspective to enhance the understanding of tensor structures. By establishing new theorems that link eigenvalues to topological features, the proposed framework provides deeper insights into the latent structure of data, improving both interpretability and robustness. Applications in data fusion demonstrate the theoretical and practical significance of this approach, with potential for broad impact in machine learning and data science.
- Abstract(参考訳): 本稿では,ベッチ数などの位相不変量を利用して,マルチモーダルデータ融合の文脈におけるテンソル固有値解析のための新しいフレームワークを提案する。
テンソル固有値解析への伝統的なアプローチは、しばしば行列理論を拡張するが、この研究はテンソル構造の理解を強化するトポロジカルな視点を導入する。
固有値とトポロジカルな特徴を結びつける新しい定理を確立することにより、提案フレームワークはデータの潜在構造について深い洞察を与え、解釈可能性と堅牢性の両方を改善する。
データ融合の応用は、このアプローチの理論的および実践的な重要性を示し、機械学習とデータサイエンスに大きな影響を与える可能性がある。
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